高二数学上学期期中试题 理（B卷）-人教版高二全册数学试题VIP免费

桃江四中2016年期中考试试卷（理普B卷）一、选择题1、ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知3,60,6aAb，则B（）A．45B．30C．60D．1352、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？A．5B．6C．4D．33.已知，则下列结论错误的是()A.B.C.D.4、设等比数列{}na的前n项和为nS，若546SSS、、成等差数列，则数列{}na的公比q的值等于（）A．-2或1B．-1或2C．-2D．15、已知不等式250axxb的解集是{|23}xx，则不等式250bxxa的解集是（）A．{|32}xxx或B．11{|}23xxx或C．11{|}23xxD．{|32}xx6、若,xy满足约束条件10040xxyxy则yx的最大值为（)A.1B.2C.3D.237、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于()1A．米B．米C．米D．100米8、在等差数列等于（）A．30B．40C．60D．809.在中，角对边分别是已知，则的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10、数列na是等差数列，若11101aa，且它的前n项和nS有最大值，那么当nS取得最小正值时，n值等于(）A．11B．17C．19D．2111、已知向量(3,2)a，(,1)bxy且a∥b，若,xy均为正数，则32xy的最小值是（）A．24B．8C．83D．5312.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于()A.B.C.D.2二、填空题13、在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:7:3，则∠B的大小为14、设等比数列{}na的前n项和为nS，若105:1:2SS，则155:SS.15、不等式224122xx的解集为16、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是．三．解答题17、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2coscoscosAbCBa.（1）求角A;（2）若7,5abc,求ABC的面积.318、已知等差数列{}na的公差0d，其前n项和为nS，若312S，且1232,,1aaa成等比数列．（1）求数列{}na的通项公式；（2）记11()nnnbnNaa，且数列{}nb的前n项和为nT，证明：1143nT．19、已知函数2()3fxxxa（1）当2a时，求不等式()2fx的解集（2）若对任意的[1,)x，()0fx恒成立，求实数a的取值范围．20、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知66acb，sin6sinBC．4（1）求cosA的值；（2）求cos(2)6A的值．21、某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛CD扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,D点在上,且对角线过C点,已知3米,D2米.（1）要使矩形的面积大于32平方米,则D的长应在什么范围内?（2）当D的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22、已知数列na满足*1331,2nnnaanNn且395a．（1）求12,aa的值；（2）求实数t，使得*13nnnbatnN且nb为等差数列；（3）在（2）条件下求数列na的前n项和nS．562016学年度桃江四中期中考卷理普数学B卷答案一、选择题1---12ADBCCCACCCBD二、填空题13、314、3415、[3,1]16、194三、解答题17、解：（1）由已知及正弦定理得2cossincossincossinABCCBA，2cossinsinABCA，故2cossinsinAAA，可得1cos2A，由于0,,3AA.（2）由已知及余弦定理得222212cos21cos,7,5,cos2abcbcAbcbcAabcA,所以有7253bc,解得1336,sin22ABCbcSbcA.18题（1）依题意，得21321232(1)12aaaaaa，即111(21)84aadad，得2120dd．0d，13,1da．∴数列{}na的通项公式13(1)32nann．...