湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二5月调考数学一、选择题：共12题1．已知命题使命题，都有。给出下列结论：①命题是真命题；②命题是真命题；③命题是假命题；④命题是假命题。其中正确的是A.②③B.②④C.③④D.①②③【答案】B【解析】本题考查特称命题，全称命题，命题的真假，逻辑联结词.因为，所以命题是假命题；又，所以命题是真命题；由真值表知，命题是假命题，命题是真命题，命题是真命题，命题是假命题，所以②④正确，故选B.2．如图,5个(x,y)数据,去掉D(3,10)后,下列说法错误的是A.相关系数r变大B.残差平方和变大C.R2变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】B【解析】本题主要考查散点图.由题意得去掉D(3,10)后,y与x的线性相关性变强,为正相关,所以r变大,R2变大,而残差平方和变小,即B错误,故选B.13．若则的值为A.1B.-1C.0D.2【答案】A【解析】本题主要考查二项式定理.令=1,可得;令=-1,可得,所以==.故选A.【备注】赋值法.4．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为___.A.08B.07C.02D.01【答案】D【解析】本题主要考查随机数表法抽取样本,考查获取数据的能力.从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的数字为08,02,14,07,01,…,故选出的第5个个体的编号为01.【备注】【易错点拨】随机数表法简单易行,它能很好地解决用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题.利用随机数表法抽取样本时,要注意读取数字后,重复的不要,不在编号内的数字不取.25．在如图所示的电路图中,开关a,b,c闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查互斥事件的概率.由题意得==.故选B.6．椭圆的长轴被圆轴的两个交点三等分,则椭圆的离心率是A.B.C.D.【答案】D3【解析】本题主要考查椭圆的几何性质.由题意得=3,而椭圆中,整理得,所以椭圆的离心率.故选D.【备注】椭圆,离心率,.7．已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查椭圆和双曲线的几何性质.由题意得,,=,整理得,所以的渐近线方程为,即.故选C.【备注】双曲线,离心率,.8．如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是.4A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查几何概型的求解方法,涉及对立事件求解概率以及矩形和扇形面积的计算.由题意知,两个四分之一圆补成半圆其面积为×π×12=,矩形面积为2,则所求概率为=1-.【备注】概率中的几何概型是一个重要内容,高考时经常考,题目不难,往往利用数形结合的方法求解,常考查几何图形的面积、体积等,有时要用到转化的思想和对立事件求解概率的思维方法.9．若的展开式中常数项为-1,则的值为A.1B.8C.-1或-9D.1或9【答案】D【解析】本题主要考查二项式定理.在的展开式中,==;令=5,则;令=4,则;令=3,则,由题意得,解得.故选D.510．设F为抛物线y2＝8x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若,则||＋||＋||的值是A.6B.8C.9D.12【答案】D【解析】本题主要考查抛物线的几何性质,平面向量的线性运算.由题意得,准线;令,,,由抛物线的几何意义得,,;而,所以为的重心∆,所以;所以||＋||＋||=.故选D.【备注】理解三角形重心的概念.11．已知双曲线中心在原点,且一个焦点为直线与其相交于M,N两点,MN中点的横坐标为则此双曲线的方程A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的标准方程.由题意得,所以;令双曲线,联立方程,削去y可得,可得6,联立解得,,所以此双曲线的方程为.故选D.【备注】双曲线,离心率,.12．将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字,每次取三个不同的数字,把其中最大的数字放在百位上排成三位数,这样的三位数的个数是A.251B.241C.250D.240【答案】D【解析】本题主要考查排列组合.若取出的最大数字为9,则有种;若取出的最大数字为8,则有种;若取出的最大数字为7,则有种;;若...
