湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学上册《二次函数》小测试新人教版一、填空题；（3′×8=24′）1、二次函数的对称轴为，顶点为。2、二次函数的对称轴为，顶点为。3、抛物线y=-2(x+1)-3的顶点坐标是。4、抛物线y=－x2＋6x－1的对称轴是直线。5、抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是。6、二次函数y=-x2中，x1=3，x2=2，则y1y2。（填＞或＜）7、二次函数的图象如图所示，其解析式为；8、在右图中，当的取值范围是时，、二、选择题；（3′×8=24′）9、下列函数中，是二次函数的有（）A、B、C、y=—2x+4D、y=010、抛物线向右平移2个单位，向上移1个单位，变为()A、1B、1C、11、抛物线y=（x-l）2+2的对称轴是（）A、x=－1B、x=1C、x=212、抛物线y=x2－1的顶点坐标是（）A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）13、抛物线y=x2+2x－3与x轴的交点有个A．0B．1C．2（）14、开口向下的抛物线顶点坐标是（1，－3），则此二次函数有（）A、最大值1B、最小值－3C、最大值－3D、最小值115、函数y=x2+2x－7的y值为8时，对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－516、二次函数图像如图示，则下列结论正确的是（）012-1（第7、8题图）xA、a>0b<0c>0B、a<0b<0c>0C、a<0b>0c>0三、解答题；（8′×5=40′）17、二次函数的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），求其解析式。18、抛物线与坐标轴交于点A、B、C且OA＝1，OB＝OC＝3（1）求此二次函数的解析式。（2）写出对称轴和顶点坐标。19、已知抛物线y=与x轴交点分别是A,B,与y轴的交点是C。求：(1)A、B、C三点的坐标；(2)△ABC的面积。20、如图所示是永州八景之一的愚溪桥。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，如图建立坐标系。①求此桥拱线所在抛物线的解析式。②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的船，试探索此船能否开到桥下?说明理由。21、一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，（1）设这个矩形长为Xm菜园面积为Ym2，求Y关于X的关系式。（2）求X为何值，菜园面积最大，最大面积是？四、解答题（12′）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少10个．（1）假设销售单价提高X元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是_________个．（用含的代数式表示）（2）求总利润y元关于x的关系式。（3）请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
