陕西省黄陵中学2016-2017学年高二数学上学期第四次月考试题（重点班）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“xR，2210xx”的否定是（）A．xR，2210xxB．xR，2210xxC．xR，2210xxD．xR，2210xx2．抛物线2yx的焦点坐标为（）A．)0,41(B．)0,41(C．)41,0(D．)41,0(3．如下图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（）A．3与3B．23与3C．3与23D．23与234．执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A．2B．4C．8D．165．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程axbyˆˆ的系数4.2ˆb．则预测平均气温为8℃时该商品销售额为（）平均气温（℃）2356销售额（万元）202327301k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S×A（第4题图）A．6.34万元B．6.35万元C．6.36万元D．6.37万元6.已知直线的方向向量，直线的方向向量，若，且，则的值是（）A．-3或1B．3或-1C.-3D．17.圆上到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个C.3个D．4个8.设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则为（）A．B.C．D．9.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．10.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光C线的斜率为（）A．B．C.D．11.已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．C.D．12.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）2、A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.过点且与直线垂直的直线方程为_________.14.已知为等腰直角三角形，斜边上的中线，将沿折成的二面角，连结，则三棱锥的体积为__________.15.若为锐角，且，则．16.若向量，，则函数在区间上的零点个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.（1）求点的坐标；（2）求斜边的方程.18.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素,xy的含量（单位:毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据:（Ⅰ）已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量；（Ⅱ）当产品中的微量元素,xy满足175x且75y时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（Ⅲ）从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中恰有1件是优等品的概率.19.如图1是图2的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点.（1）求证：平面；3（2）求三棱锥的体积.20.已知圆，直线.（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；（2）若圆与直线相交于，两点，求弦的长度.21.已知圆.（1）求圆的圆心的坐标和半径长；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于，两点，求证：为定值.22.已知函数，（且）．（1）若，求函数在区间上的值域；（2）当时，函数在区间上的最小值大于在上的最小值，求实数的取值范围．4参考答案一、选择题1-5:CDDCA6-10:ACAAC11、12：AD二、填空题13.14.15.316.5三、解答题17.（1）；（2）.【解析】因为直线的方程为，点在轴上，由，得，即.（2）.考点：1、直线方程；2、两点间的距离.【方法点睛】本主要考查直线方程和两点间的距离，属于中等题型.第一小题由直线的方程为；第二小题由（1）得的中点为中线为（为坐标原点）的斜率的方程为.518.(3)从编号为1,2,3,4,5的5件产品中任取2件共有10种等可能的结果.分别是1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5………8分只有2号和5号产品是优...
