湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题文★祝考试顺利★本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3．填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某校1000名学生中，O型血有450人，A型血有200人，B型血有200人，AB型血有150人，为了研究血型与血弱的关系，从中抽取容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽取的人数为（）A．16、10、10、4B.18、8、8、6C．18、10、10、2D.15、8、8、92．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（）A．B．C．D．3.直线与直线互相垂直，则的最大值为（）A.0B.2C.4D.84.与圆关于直线对称的圆的方程为（）A.B.C.D.5.从甲乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A．B．C．D．6.过两点，的直线的倾斜角为，则的值为（）A.－1或－2B.－1C.－2D.17.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。1第1次第2次第3次第4次第5次甲9186889293乙878586999则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是()A.B.C.D.8.给出下列三个命题,其中不正确命题的个数是（）①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是Error:Referencesourcenotfound;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.④互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件A．0B.1C．2D．39.有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每一个人都自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（）A.B.C.D.10．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（）A．B．C．D．11.求函数的最小值为（）A.B.3C.5D.12．直线yxb与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（）A．B．或C．D．或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡中相应的位置)13．五位二进制能表示的最大的十进制数是___________;14.如果实数.满足，求的最小值为15．定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为____2成绩（分）10016．若不等式组表示的区域Ω，不等式表示的区域为Γ，在Ω中任取一点P，则点P落在区域Γ中的概率为______．三、解答题：(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，其中，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是3.5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)18.(本题满分12分)某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．56789123456783419.（本小题满...
