2015-2016学年第一学期高二年级第一次月考数学（理科）试题（B）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等差数列{an}中，a5＋a6＋a7＝15，那么a3＋a4＋…＋a9等于()．A．21B．30C．35D．402．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为().7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．013．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()．A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()．A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4)D．(－4,2)12．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值为。14．若等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N＋)，若a2∶a3＝5∶2，则S3∶S5＝________．15．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.16．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3b－c)cosA＝acosC，S△ABC＝，则BA·AC＝________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．(1)求居民收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取多少人？18．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.219．(本小题满分12分)已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n＋1＋47<0成立的n的最小值．20．(本小题满分12分)如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.21．(本小题满分12分)已知函数．（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；（2）解关于x的不等式...
