选择填空提速专练（一）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知A＝{x|y2＝x}，B＝{y|y2＝x}，则()A．A∪B＝AB．A∩B＝AC．A＝BD．(∁RA)∩B＝∅解析：选B因为A＝{x|x≥0}，B＝{y|y∈R}，所以A∩B＝A，故选B.2．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题错误的是()A．若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂αD．若a∥α，α⊥β，则a⊥β解析：选D易知A，B，C均正确；D中a和β的位置关系有三种可能，a∥β，a⊂β或a与β相交，故D错误，故选D.3．已知函数f(2x)＝x·log32，则f(39)的值为()A.B.C．6D．9解析：选D令t＝2x(t>0)，则x＝log2t，于是f(t)＝log2t·log32＝log3t(t>0)，故函数f(x)＝log3x(x>0)，所以f(39)＝log339＝9，故选D.4．在复平面内，已知复数z＝，则z在复平面上对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B因为z＝＝＝＝＋i，所以复数z在复平面上对应的点为，显然此点在第二象限，故选B.5．将函数y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值为()A.B.C.D.解析：选B设y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位长度得到的函数为g(x)，则g(x)＝cos，因为g(x)＝cos为奇函数，且在原点有定义，所以－＋φ＝kπ＋(k∈Z)，解得φ＝kπ＋(k∈Z)，故当k＝－1时，|φ|min＝，故选B.6．已知实数a，b，则“|a＋b|＋|a－b|≤1”是“a2＋b2≤1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由绝对值三角不等式|a±b|≤|a|＋|b|可得即此不等式组表示边长为1的正方形区域(含边界)，而a2＋b2≤1表示单位圆域(含边界)，故由可以推出a2＋b2≤1，但是反之不成立，故选A.7．已知双曲线M：－＝1和双曲线N：－＝1，其中b>a>0，双曲线M和双曲线N交于A，B，C，D四个点，且四边形ABCD的面积为4c2，则双曲线M的离心率为()A.B.＋3C.D.＋1解析：选C设A为双曲线M，N在第一象限的交点，由对称性易知四边形ABCD是正方形，因为正方形ABCD的面积为4c2，所以边长为2c，即A(c，c)，代入双曲线M中，得－＝1，即－＝1，变形为e2－＝1，整理得e4－3e2＋1＝0，所以e2＝，故e＝＝＝＝，故选C.18．已知实数x，y满足x2＋y2≤1,3x＋4y≤0，则的取值范围是()A．[1,4]B.C.D.解析：选B因为＝＝，故需要先求出的取值范围，而表示动点(x，y)与定点A(3,1)连线所成直线的斜率，约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，是直线3x＋4y＝0与圆x2＋y2＝1围成的下半圆区域(含边界)．易得B，由图可知直线AB的斜率最小，所以min＝＝.又过A(3,1)且在x轴下方与圆x2＋y2＝1相切的直线斜率最大，可设切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0，由圆心到切线的距离等于半径可得d＝＝1，解得k＝，即max＝，故∈.于是＝∈，故选B.9．设等差数列{an}的公差d≠0，且a2＝－d，若ak是a6与ak＋6的等比中项，则k＝()A．5B．6C．9D．11解析：选C因为ak是a6与ak＋6的等比中项，所以a＝a6ak＋6.又等差数列{an}的公差d≠0，且a2＝－d，所以[a2＋(k－2)d]2＝(a2＋4d)[a2＋(k＋4)d]，所以(k－3)2＝3(k＋3)，解得k＝9或k＝0(舍去)，故选C.10.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E，F分别为AB，BC的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE的中点为P(如图所示)．若AP＝λED＋μAF，其中λ，μ∈R，则λ＋μ的值是()A.B.C.D.解析：选B以A为原点，建立如图所示直角坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,1)，E(1,0)，F，所以ED＝(－1,1)，AF＝，则AP＝λED＋μAF＝.又因为以A为圆心，AD为半径的圆弧DE的中点为P，所以点P的坐标为P，AP＝，所以解得从而λ＋μ＝.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上)11．已知函数f(x)＝，在F(x)＝f(x)＋1和G(x)＝f(x)－1中，________为奇函数；若f(b)＝，则f(－b)＝________.解析：由G(x)＝f(x)－1＝，G(－x)＝＝＝＝－G(x)，故G(x)＝f(x)－1为奇函数．由f(b)＝得，G(b)＝f(b)－1＝，所以G(－b)＝f(－...
