衡阳八中2016年下期高二年级第二次月考试卷数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级文科实验班第二次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题2.已知p：2+2=5；q：3＞2，则下列判断错误的是（）A．“p∨q”为真，“￢q”为假B．“p∧q”为假，“￢p”为真C．“p∧q”为假，“￢p”为假D．“p∨q”为真，“￢p”为真3.设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．C．D．﹣24.已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，AB=BM，三角形ABM有一个角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．25.与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．6.设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和，使，其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.17.已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜f′（x）恒成立，且f（0）=2，则不等式f（x）＞2ex的解集是（）A.（2，+∞）B.（0，+∞）C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，2）8.定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=，f′（x2）=，则称数x1，x2为[a，b]上的“对望数”，函数f（x）为[a，b]上的“对望函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+m是[0．m]上的“对望函数”，则实数m的取值范围是()A．（1，）B．（，3）C．（1，2）∪（2，3）D．（1，）∪（，3）9.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．10.如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①﹣2是函数y=f（x）的极值点；②1是函数y=f（x）的最小值点；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）=在区间（﹣2，2）上单调递增．则正确命题的序号是（）A．①④B．②④C．③④D．②③11.椭圆的左、右焦点分别F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P，使得sin∠PF1F2sin∠PF2F10，则离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）2（A）（B）（-2012,0）（C）（D）（-2016,0）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.下列命题正确的序号是①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；②若命题p：“＞0”，则；￢p：“≤0”；③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±．x﹣1045f（x）122114.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．下列关于f（x）的命题：①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y=f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．15.已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0．其中正确结论的序号是．16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程2x2﹣5x+2=...
