图3BCA九年级上数学周末自测卷班级姓名座号一、选择题1．Sin60°的值等于（）A．21B．23C．3D．332．已知tanA=1，且∠A为锐角，则cosA等于（）A．23B．22C．21D．333．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（）A．B．C．D．4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC35，BC=15，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．无法确定5．下列事件中，是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币，掷得的结果是正面B．度量三角形内角和，结果等于181ºC．任意翻开数学书的某页，页码不是奇数就是偶数D．购买一张彩票会中奖6．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面B．三角形内角和等于181ºC．在标准大气压下把水加热到100℃，水沸腾D．经过一个路口遇到红灯7．掷一个均匀正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为2的概率是（）A．1B．21C．31D．61三、填空题8．Rt△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c，6a，8c，则sinA=，cosA=，tanA=，tanB=．9．如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，则地面目标BC的长是米.10．如图3，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝度.11．甲袋中放有10只红球和2只黑球，乙袋中则放有30只红球、20只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有其他区别。从口袋中随机取出1只球，如果你想取出的是黑球，应选袋成功机会更大．12．等边三角形的边长为2，则它的面积为．13．在坡度为13:的斜坡，水平面与坡面的夹角是度．14．在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是．15．从一副除去大小王的52张扑克牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则：（1）抽出的牌的点数是6的概率是；（2）抽出的牌的是红心10的概率是；16．△ABC中，AB=AC=10，tanB=43，则△ABC的面积为．17．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，n)，B(2，0)，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q．则n＝，点Q的坐标是．三、解答题18．（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=53，求cosA及tanA的值．（2）一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：图2DCBAM号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入的M号衬衫；（2）包中混入的M号衬衫数不超过7；19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张，两张卡片上的数字相加．（1）求取得的两张卡片上的数字之和为6的概率；（2）在所有的随机事件中，你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由．20．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角＝18.6°，求飞机A到控制点B的距离．（精确到1米）（参考数值：sin18.6°=0.32，cos18.6°=0.95，tan18.6°=0.34）21．一艘船向正东方向匀速般行，到O处时，看到一灯塔在它的北偏东600且距离为363海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向．（1）根据题意，画出示意图；（2）求这艘船的速度．22．第一盒乒乓球中有1个白球和2个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球和1个黄球．（1）从第一盒乒乓球中取出1个球，求这个球恰好是黄球的概率；（2）分别从每盒乒乓球中取出1个球，求取出的2个球都是黄球的概率．23．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥BC，连接AD交BC于E，∠BDE=∠DCB，BE:CE=1:3.（1）求tan∠DCB；（2）若CD=52，求AC的长.24．我们知道，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦．类似地，我们定义：在等腰三角形中，等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=BCAB．解下列问题：（1）在△ABC中，AB=AC=5，sinB=0.6，求sadA的值；（2）在△ABC中，AB=AC，若sadA=552，且∠A为锐角，试求sinA的值.
