阶段滚动检测（四）专题一~专题五(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|y＝log2(x－1)}，则(∁RA)∩B＝()A．(1,3)B．(－1,3)C．(3,5)D．(－1,5)解析：选AA＝{x|x2－2x－3≥0}＝{x|x≥3或x≤－1}，B＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x－1>0}＝{x|x>1}，所以∁RA＝{x|－10，x2>0，则即x2＝4x1
又∠ADC＝60°，所以AD＝＝2，所以x＝，x1＝，即p＝＝＝
所以点A到抛物线的焦点的距离是x1＋＝
9．(2017·湖南长沙一中模拟)已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2
这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是()A
D．(0，＋∞)解析：选C设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|＝m，|PF2|＝n(m>n)．由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，即有m＝10，n＝2c
由椭圆的定义可得m＋n＝2a1，由双曲线的定义可得m－n＝2a2，即a1＝5＋c，a2＝5－c(c10，可得c>，即
