阶段滚动检测（四）专题一~专题五(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|y＝log2(x－1)}，则(∁RA)∩B＝()A．(1,3)B．(－1,3)C．(3,5)D．(－1,5)解析：选AA＝{x|x2－2x－3≥0}＝{x|x≥3或x≤－1}，B＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x－1>0}＝{x|x>1}，所以∁RA＝{x|－1f(2m－2)的m的取值范围是()A．(－3,1)B.C．(－3,1)∪D.解析：选C当x≤1时，f(x)＝2x＋1为增函数，且f(x)>1，当x>1时，f(x)＝1－log2x为减函数，则f(x)<1. f(1－m2)>f(2m－2)，∴或或解得－3.故选C.7．(2017·辽宁抚顺模拟)将函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象．若g(x1)g(x2)＝9，且x1，x2∈[－2π，2π]，则2x1－x2的最大值为()A.B.C.D.解析：选A函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)＝2sin＋1的图象．若g(x1)g(x2)＝9，且x1，x2∈[－2π，2π]，则g(x1)＝g(x2)＝3，则2x＋＝＋2kπ，k∈Z，即x＝＋kπ，k∈Z，由x1，x2∈[－2π，2π]，得x1，x2∈，当x1＝，x2＝－时，2x1－x2取最大值为.故选A.8．(2017·河南开学模拟)已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2＝2px(p>0)上，且AB∥CD，CD＝2AB＝4，∠ADC＝60°.则点A到抛物线的焦点的距离是()A.B.C.D.解析：选D设A(x1,1)，D(x2,2)，x1>0，x2>0，则即x2＝4x1.又∠ADC＝60°，所以AD＝＝2，所以x＝，x1＝，即p＝＝＝.所以点A到抛物线的焦点的距离是x1＋＝.9．(2017·湖南长沙一中模拟)已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2.这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是()A.B.C.D．(0，＋∞)解析：选C设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|＝m，|PF2|＝n(m>n)．由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，即有m＝10，n＝2c.由椭圆的定义可得m＋n＝2a1，由双曲线的定义可得m－n＝2a2，即a1＝5＋c，a2＝5－c(c<5)，再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c＋2c>10，可得c>，即，则e1·e2的取值范围是，故选C.10.(2017·温州中学模拟)如图，在等腰...
