《三角形内角和定理》教案2VIP免费

《三角形内角和定理》教学目标1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.教学重点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.教学难点证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化.教学过程一、情境创设1、三角形三个内角的和等于多少度？2.你是如何知道的？这个结论正确吗(二)、探索活动：1.如何证明三角形内角和等于180°？2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现.(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？二、三角形内角和的证明证明，如图，延长BC至D，以C为顶点，CD为一边做∠B=∠2.则CE∥BA.(同位角相等，两直线平行)∴∠A=∠1.(两直线平行，内错角相等)∵B，C，D在一条直线上，(所作)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°.通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.21ABCDE三、直角三角形的内角和探究一：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A与∠B有什么关系？归纳：直角三角形的两个锐角互余.探究二：如果一个三角形的两个角互余，你能判断这个三角形的形状吗？请你说说理由.归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形.四、课堂练习1如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______.2在△ABC中，若∠A=65°，∠B=∠C，则∠B=_______.3在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______.4在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______.5在图6—5—1和6—5—2中，∠1、∠2与∠B、∠C的关系是_______6已知，如图6—5—3，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度数为_______.五、小结本节课你有什么收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？1、我们通过添加辅助线，把三角形的3个内角拼成1个平角；把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角，证明了三角形内角和定理及推论.2、进一步了解了直角三角形.3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.