计时双基练三十八简单线性规划A组基础必做1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)<0。即(a＋7)(a－24)<0，解得－7
D．00时，由目标函数z＝x＋ay得y＝－x＋，则由题意得－3＝kAC<－<0，∴a>。答案C6．(2015·福建卷)变量x，y满足约束条件若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于()A．－2B．－1C．1D．2解析画出约束条件表示的可行域，如图，作直线2x－y＝2，与直线x－2y＋2＝0交于可行域内一点A(2,2)，由题知直线mx－y＝0必过点A(2,2)，即2m－2＝0，得m＝1。故选C。答案C7．(2015·课标全国Ⅱ卷)若x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________。解析如图所示，可行域为阴影部分。由可行域可知，目标函数z＝2x＋y过点B取得最大值。联立解得则B(3,2)，故zmax＝6＋2＝8。答案88．已知点P(x，y)在不等式组所确定的平面区域内，则的取值范围为________。解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，表示可行域内的点与点C(1,0)的连线的斜率。由图可知，直线CA的斜率为0，直线CB的斜率为＝4，所以的取值范围为[0,4]。答案[0,4]9．变量x，y满足约束条件若使z＝ax＋y取得最大值的最优解有无数个，则实数a的取值集合是________。解析作出不等式组表示的区域如图所示。由z＝ax＋y得：y＝－ax＋z。当－a>0时，平行直线的倾斜角为锐角，从图1可看出，a＝－1时，线段AC上的所有点都是最优解；当－a<0时，平行直线的倾斜角为钝角，从图2可看出，当a＝3时，线段BC上的所有点都是最优解。答案{3，－1}10．(2016·合肥模拟)画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？解(1)不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及其右下方的点的集合，x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及其右上方的点的集合，x≤3表示直线x＝3上及其左方的点的集合。所以不等式组表示的平面区域如图所示。结合图中可行域得x∈，y∈[－3,8]。(2)由图形及不等式组知当x＝3时，－3≤y≤8，有12个整点；当x＝2时，－2≤y≤7，有10个整点；当x＝1时，－1≤y≤6，有8个整点；当x＝0时，0≤y≤5，有6个整点；当x＝－1时，1≤y≤4，有4个整点；当x＝－2时，2≤y≤3，有2个整点；∴平面区域内的整点共有2＋4＋6＋8＋10＋12＝42(个)。11．若x，y满足约束条件(1)求目标函数z＝x－y＋的最值；(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围。解(1)作出可行域如图，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)。平移初始直线x－y＋＝0，过A(3,4)取最小值－2，过C(1,0)取最大值1。所以z的最大值为1，最小值为－2。(2)直线ax＋2y＝z仅在点(1,0)处取得最小值，由图像可知－1<－<2，解得－40...
