合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高二数学试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题3分,共36分。）1．下列判断正确的是（）①②③④A．①不是棱柱B．②是圆台C．③是棱锥D．④是棱台2．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A.B.C.D.4．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．5．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．6．设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥7．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）1A．B．C．D．8．如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为，则该球的体积是()A.B.C.D.9．设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题的序号是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．①③10．向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（）11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.12．如图，网格纸上的正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的2体积为（）A.B.C.D.二、(本大题共4个小题，把答案填在题中横线上，共16分。)13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是________14．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;15．如图（2）是一个正方体的展开图，在原正方体中直线与的位置关系是________图（1）16．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是______.三．解答题：（大题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共48分。）17．在四边形中，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积。3图（2）18．如图，四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面．求证：∥平面；求体积与的比值．19．如图所示，在正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：∥平面；（2）若正方体棱长为，求四面体的体积．20．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。4GEFC'B'D'CABD224侧视图正视图624合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高二数学答题卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题答案。（36分，每小题3分）题号123456789101112答案二、填空题。（16分，每小题4分，请把答案写在相应序号的横线上.）13.___________14.___________15.___________16.___________三、解答题。(本大题共4小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1718519.206GEFC'B'D'CABD224侧视图正视图624合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高一数学答案一、选择题答案。（36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBBAADDABBCB三、填空题。（16分，每小题4分，请把答案写在相应序号的横线上.）13._2:1__________14._______4____15.___异面________16.______3_____17．分析：如图，设圆台上，下地面半径是，过点作，由，，得，，。‘7则，得，∴．18.答案：见解析分析：证明：设交于，连接． 为正方形，所以为中点，又 为的中点，∴为的中位线，∴∥．又 平面，平面，∴∥平面．，19．答案：见解析分析：（Ⅰ）证明：连接，则有∥，且，设，连接，则∥且，8所以∥且，所以四边形为平行四边形，所以∥．又因为平面，平面．...
