2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.设全集，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2.如图，在复平面内，复数12,ZZ对应的向量分别是,,OAOB�则=（）A．B.C.22D。333.已知命题总有，则为（）A.使得B.使得C.总有D.总有4.向量，若，则向量的夹角为()A.B.C.D.5.等差数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.6.方程的根存在的大致区间是（）A．B．C．D．7．函数错误！未找到引用源。的图象如图所示，为了得到错误！未找到引用源。的图象，则只需将错误！未找到引用源。的图象()A．向左平移错误！未找到引用源。个长度单位B．向右平移错误！未找到引用源。个长度单位C．向右平移错误！未找到引用源。个长度单位D．向左平移错误！未找到引用源。个长度单位8.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A.?B．?C．?D．?9.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.函数，若，则的值有可能为（）A.B.C.D.11.用max{}ab，表示a，b两个数中的最大数，设2()max{}fxxx，1()4x，那么由函数()yfx的图象、轴、直线14x和直线2x所围成的封闭图形的面积是（）A．3512B．5924C．578D．911212.已知中，点在上且,点在上且，若交于点，,则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.在中，内角所对的边分别是，若,则14.已知函数2sincoscos22()2sin2cos12xxxfxxx，则=_________15．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．16.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1，2，3，…)则在第n个图形中顶点的个数为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.(12分)设向量．(1)若与垂直，求的值；(2)求的最大值；第15题图18.(12分)已知，(1).求的最小正周期与对称轴(2).求在区间上的单调区间19.（12分）在ABC中，三个内角,,ABC的对边分别为．（1），三个内角,,ABC成等差数列，且,求（2）若，试判断ABC的形状．20.（12分）（1）数列}{na满足，求；（2）已知数列}{na满足,且，求证数列是等差数列，并求；21已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）设函数，①若函数有且仅有一个零点时，求的值；②在①的条件下，若，，求的取值范围。22．（10分）22．选做题。(本小题满分10分。请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)A．选修4－4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,直线经过点P(1,1),倾斜角.（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积.B.选修4－5；不等式选讲.设函数．（1）解不等式；（2）求函数恒有2个根，求的实数取值范围．
