阶段滚动检测(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015·长春监测)已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝()A.(－∞，2)B.(－∞，－1]C.(－1，0)D.[0，2]解析由题意可知Q＝{x|x≤－1或x＞2}，则∁RQ＝{x|－1＜x≤2}，所以P∩(∁RQ)＝{x|0≤x≤2}.故选D.答案D2.(2016·齐鲁名校联合测试)函数f(x)＝＋x0的定义域为()A.(－1，1)B.[－1，1)C.(－1，0)∪(0，1)D.(－1，0)∪(0，3)解析要使函数f(x)有意义，则解得－1＜x＜1且x≠0，故选C.答案C3.(2015·临沂八校质量检测)已知命题p：∃x0∈R，x＋ax0－4＜0，命题q：∀x∈R，2x＜3x，则下列命题是真命题的是()A.p∧qB.p∧(綈q)C.(綈p)∧(綈q)D.(綈p)∧q解析由方程x2＋ax－4＝0得，Δ＝a2－4×(－4)＝a2＋16＞0，所以命题p为真命题.当x＝0时，20＝30＝1，所以命题q为假命题，所以p∧q为假命题，p∧(綈q)为真命题，(綈p)∧(綈q)为假命题，(綈p)∧q为假命题，故选B.答案B4.(2015·潍坊模拟)已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x＞0时，f(x)＝lnx－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为()解析函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)为奇函数，故排除C、D，又f(e)＝1－e＋1＜0，所以(e，f(e))在第四象限，排除B，故选A.答案A5.2016·济南一中模拟给定下列三个命题：p1：函数y＝ax＋x(a＞0，且a≠1)在R上为增函数；p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2＜0；p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z).则下列命题中的真命题为()A.p1∨p2B.p2∧p3C.p1∨(綈p3)D.(綈p2)∧p3解析对于p1，令f(x)＝ax＋x(a＞0，且a≠1)，当a＝时，f(0)＝＋0＝1，f(－1)＝－1＝1，所以p1为假命题；对于p2，因为a2－ab＋b2＝＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3，因为cosα＝cosβ⇔α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D.答案D6.(2015·长春质量监测)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是()A.(－∞，1]B.(－∞，－1]C.[－1，＋∞)D.[1，＋∞)解析结合函数f(x)＝|x＋a|的图象知此函数的单调递减区间为(－∞，－a]，由题意得(－∞，－1)⊆(－∞，－a]，从而－1≤－a，即a≤1，故选A.答案A7.(2016·辽宁五校联考)下列选项中，说法正确的是()A.命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0＞0”B.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C.命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D.命题“在△ABC中，若sinA＜，则A＜”的逆否命题为真命题解析A中命题的否定是“∀x∈R，x2－x＞0”，故A不对；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足p∨q为真，但p∧q为假，故B不对；C中，当m＝0时，由am2≤bm2不能确定出a≤b，故C正确；D中，易知命题“在△ABC中，若sinA＜，则A＜”为假命题，所以其逆否命题为假命题，所以D不对.答案C8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.D.－1解析设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1＋p)(1＋q)a＝a(1＋x)2，解得x＝－1，故选D.答案D9.(2016·洛阳统一考试)已知方程|x2－a|－x＋2＝0(a＞0)有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是()A.(0，4)B.(4，＋∞)C.(0，2)D.(2，＋∞)解析依题意，知方程|x2－a|＝x－2有两个不等的实数根，即函数y＝|x2－a|的图象与函数y＝x－2的图象有两个不同交点.如图，则＞2，即a＞4，选B.答案B10.(2015·郑州预测)已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.[－1，1)B.[0，2]C.[－2，2)D.[－1，2)解析法一作y＝x＋2与y＝x2＋5x＋2在同一坐标系中的图象如图，要使g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同零点，即f(x)与y＝2x有三个不同交点，观察可知，需y＝x＋2与y＝2x交于C点；y＝x2＋5x＋2与y＝2x交于A、B点；故令x2＋5x＋2＝2x得x＝－1或x＝－2，令2x＝x＋2得x＝2.∴－1≤a＜2.法二由题意可知即有一根x＝2且有两根.令g(x)＝x2＋3x＋2，∴a＜2且解得－1≤a＜2.答案D二、填空题11.(2016·青岛自主诊断)已知函数f(x)＝则f(f(－1))＝________.解析因为f(－1)＝2－1＝，...
