黑龙江、吉林省两省六校高二数学上学期期中联考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015-2016学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高二数学（理科）一、单项选择（每题5分，共60分）1、在ABC中，o60A，43a，42b，则B等于()A.o45B.o135C.o45或o135D.以上答案都不对2、若数列{an}中,a1=3,an+an-1=4（n≥2）,则a2015的值为（）A．1B．2C．3D．43、台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时4、在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且222abcbc，=3a，S为ABC的面积，则3coscosSBC的最大值为（）A.1B.31C.3D.35、在等差数列{na}中，27,39963741aaaaaa，则数列{na}的前9项和9S（）A．66B．99C．144D．2976、设α∈（0，2π），β∈（0，2π），那么2α－3的范围是（）A．（0，6π5）B．（－6π，6π5）C．（0，π）D．（－6π，π）7、若不等式04)3(2)3(2xaxa对一切Rx恒成立，则实数a取值的集合为（）A．)3,(B．)3,1(C．]3,1[D．]3,1(8、若点),(yxP的坐标yx,满足约束条件：601011xyxyxy，则543yx的最大值为（）A．51B．1C．115D．119、函数f（x）=ax-1+3（a>0,且a≠1）的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0（m>0,n>0）上,则114mn的最小值是（）A．12B．13C．24D．2510、若m，n是正整数，则m+n＞mn成立的充要条件是（）A．m，n都等于1B．m，n都不等于2C．m，n都大于1D．m，n至少有一个等于111、命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件12、已知数列{}na满足11a，*12nnnaanN，则2015S=（）A．20152-1B．10092-3C．100732-3D．10082-3二、填空题(每题5分,共20分)13、命题“xR，210x”的否定是．14、已知命题:p函数22lg(4)fxxxa的值域为R；命题:q[1,1]m，不等式22538aam恒成立，如果命题“pq“为真命题，且“pq”为假命题，则实数a的取值范围是.15、已知数列*21()nannN，把数列na的各项排成如图所示的三角形数阵．记(,)Smn为该数阵的第m行中从左往右的第n个数，则(10,6)S_______．16、对于数列na，,(NnNan），若kb为1a，2a，….，ka中最大值（),....2,1nk，则称数列nb为数列na的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有______2①递减数列na的“凸值数列”是常数列；②不存在数列na，它的“凸值数列”还是na本身；③任意数列na的“凸值数列”递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列na的个数为3.三、解答题（17题10分，其余各题12分）17、在锐角ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，且32sinacA（1）求角C的大小；（2）若7C，且ABC的面积为332，求ab的值．18、已知数列na的各项均为正数，前n项和为nS，且21nnnaaS，*Nn。（1）求数列na的通项；（2）设nnSb21，nnbbbT21，求nT。19、已知集合268030AxxxBxxaxa，．（Ⅰ）若xAxB是的充分条件，求a的取值范围；（Ⅱ）若AB，求a的取值范围．20、某工厂生产A、B两种产品，已知生产A产品1kg要用煤9t，电力4kW，3个工作日；生产B产品1kg要用煤4t，电力5kW，10个工作日．又知生产出A产品1kg可获利7万元，生产出B产品1kg可获利12万元，现在工厂只有煤360t，电力200kW，300个工作日，在这种情况下生产A，B产品各多少千克能获得最大经济效益．321、如图所示，公园内有一块边长为的等边形状的三角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（Ⅰ）设，试用表示的函数关系式；（Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，的位置应该在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又在哪里？请给予证明.22、ABC的三内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知：cba,,成等比数列（1）求角B的取值范围；（2）是否存在实数m，使得不等式81)4sin(2)2sin3(22...