九年级数学双休日作业（6）一个★为中档题、两个★★为提高题、无标志的为基础题一、选择题(每小题3分，共18分)1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2=3B.（﹣3a2）•2a3=﹣6a6C．（a3）2=a5D．（﹣ab﹣1）2=a2b2+2ab+12．如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤34．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°5.若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=1B．m＞1C．m≥1D．m≤16.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足足|a-4|+(b-2)2=0,则c的值可以为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(每题3分，共30分)7．正十边形的一个外角的度数是.8.点P（﹣3，4）关于直线y=x对称的点的坐标是.9．若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为.10．用圆心角为120°，半径为6的扇形做圆锥的侧面，此圆锥的底面圆的半径是．11．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于.12．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=°.(第4题)(第12题)(第14题)(第15题)13.已知平面直角坐标系中，点A（8,0）及在第一象限的动点P(x,x/2),设△OPA的面积为S，则S随x的增大而.(填“增大”或“减小”或“不变”）14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为.15.如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是．★16．关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1,当x的取值范围是1≤x≤3时，函数值y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．(6分)（1）计算：20160+（）﹣1+2sin30°﹣|1﹣|；(6分)（2）化简：．18．（8分）（1）解方程：2x=3﹣x2．（2）解不等式组：．19．(8分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：=（1）在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为；=（2）被测学生跳绳测试成绩的众数是分；中位数是分；（3）本次测试成绩的平均分是多少分？20．(8分)九（3）班“2016年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌。（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，则小芳获奖的概率是；（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回洗匀后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们各自翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？分析说明理由。21．(10分)学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.73，结果保留整数）22．（10分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式．②若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？23.（10分）如图，已知一次函数y=ax﹣...
