2016-2017学年下学期高二数学（文科）期末试题(考试时间：120分钟总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．已知函数错误！未找到引用源。的图象在点错误！未找到引用源。处的切线方程是，则错误！未找到引用源。的值是A．3B．1C.D．24．下列函数的最小正周期为π的是A．y＝cos2xB．y＝C．y＝sinxD．y＝tan5．已知，则A．B．C．2D．6．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位7.已知，且，若，则A．B．1C．D．8．函数f（x）=（3﹣x2）•ln|x|的大致图象为A．B．C．D．9．定义在上的奇函数满足：，且当时，，则A．B．C．D．10．若实数a，b满足，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是A．B．C．D．12．已知函数22,52,xxafxxxxa，函数2gxfxx恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.213．函数f（x）=2x2﹣lnx的单调减区间是．14．若,则.15．若函数f（x）=﹣x3+6x2+m的极大值为12，则实数m=．16．在△ABC中，若a2﹣b2=bc，且，则角A=．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．集合，集合．(）若BA，求实数m的取值范围；()当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．18．已知向量，函数.(）求函数fx的最小正周期；()当时,求函数fx的最大值与最小值.19．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，（a为实数），g（x）=lnx﹣x(）讨论函数f（x）的单调区间；()求函数g（x）的极值．20．在中，角所对的边分别为，且满足(）求角的大小；()若且，求的面积；21．3（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）的点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围．请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(Ⅱ）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数(Ⅰ）解关于的不等式(Ⅱ）若的解集非空，求实数的取值范围.华安一中2016-2017学年下学期高二数学（文科）期末试题参考答案一、选择题：ABDACABCDCDB4二、填空题：13.（0，]；14.；15.﹣20；16.三．解答题：17．解：(1)当m＋2＞2m－1即m＜3时，B＝满足BA；………………………2分当m＋2≤2m－1即m≥3时，要使BA成立，则解得.……………5分综上所述，当m≤3时有BA.……………………………………………………………6分(2)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋2≤x≤2m－1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，则①若B＝，即m＋2＞2m－1，得m＜3时满足条件；…………………………………8分②若B≠，则要满足条件解得m＞3；或无解．……………………………………………………………………11分综上所述，实数m的取值范围为m＜3或m＞3.…………………………………………12分18．解：（I） xxxxf2cos32cossin2)(22cos1322sinxx……………………………………………2分32cos32sinxx3)2cos232sin21(2xx332sin2x………………………………………………5分∴fx的最小正周期正周期为………………………………………………6分(II） ∴……………………………………………………………8分∴当，即时，fx有最大值；………………………10分5当，即时，fx有最小值0....
