安徽省淮北市2017届高三数学上学期第一次模拟考试试题文（扫描版）淮北市2017届高三第一次模拟考试数学参考答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案AACDCDCBACBB一、填空题13、914、12115、316、三、解答题17、（1）…………2分对称中心,…………4分单调递增区间为…………6分（2）∵，∴∵，∴．∴…………8分由余弦定理得：，即，∴所以…………12分18、解：（1）第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名乘客,所以利用分层抽样的方法在60名乘客中抽取6名乘客,每组抽取的人数分别为:第3组:3060×6=3；第4组:2060×6=2；第5组:1060×6=1；即应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.…………6分（2）记第3组的3名乘客为1A,2A,3A,第4组的2名乘客为1B,2B,第5组的1名乘客为1C.则从6名乘客中抽取2名乘客有:(1A,2A),(1A,3A),(1A,1B),(1A,2B),(1A,1C),(2A,3A),(2A1B),(2A,2B),(2A,1C),(3A,1B),3A,2B),(3A,1C),(1B,2B),(1B,1C),(2B,1C),共有15种.………8分其中第4组的2名乘客1B,2B至少有一名乘客被抽中的有:(1A,1B),(1A,2B),(2A1B),(2A,2B),(3A,1B),(3A,2B),(1B,2B),(1B,1C),(2B,1C),共有9种,………10分所以第4组至少有一名乘客被抽中的概率为93155………12分19、解：（1）取的中点，连结，，，∵，∴，由于，，故为等边三角形，∴，∵，∴平面，又∵平面，故；………6分（2）由已知，又∵,∴∴………12分20、解：（1）……………………………………（2）若A,B分别在坐标轴上，与直线AB相切的圆的方程是…………猜想圆的方程为当A,B不在坐标轴上时，设：由同理：由设：O到的距离为d，…………………………………………21、解:（1）当时，则∴切线方程为（2）∵若在处有极值∴∵恒成立，∴在恒成立令则1(0,)e1(,)e-0+极小值（3）由题意知：方程有两个不同的实根由（2）知，在1(0,)e递减，在1(,)e递增，当时取得最小值，且当时，故当时，有两个不同的实根。22.（1）；（2）.设，则到的距离故到的距离的最大值为23、解：（1）时，∴不等式解集为（2）原命题在恒成立在恒成立在恒成立在恒成立∴a的取值范围是
