北京市房山区届九年级数学上学期期末考试试题VIP免费

北京市房山区2015届九年级数学上学期期末考试试题题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．题号12345678答案1.抛物线225yx的顶点坐标是A．2，5B．2，5C．25，D．52，2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于A．30°B．40°C．60°D．80°3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于A．34B．43C．35D．454.已知点P(-3,2)是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为A.xy3B.5yxC.6yxD.6yx5.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为A．1：2B．2：1C．1：4D．4：16.如图，弦ABOC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于A．22B．23C．32D．257.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为A．10mB．12mC．15mD．40mAOBCCOAB8.如图，⊙O的半径为2，点P是半径OA上的一个动点，过点P作直线MN且∠APN=60°，过点A的切线AB交MN于点B.设OP=x，△PAB的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，若AD=5，DB=3，DE=4，则BC等于．10．如图，⊙O的半径为2，4OA，AB切⊙O于B，弦BCOA∥，连结AC，则图中阴影部分的面积为．11.如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB=．12.抛物线2211-11nyxxnnnn（其中n是正整数）与x轴交于An、Bn两点，若以AnBn表示这两点间的距离，则AB_________11;ABAB__________1122；nnABABABAB____________.112233(用含n的代数式表示)二、解答题（本题共30分，每小题5分）AEDCBACOByxyxyxyxDCBA232232232223OOOONMBOAPEAODCB13.计算：011(31)2cos30()128解：14.如图，C为线段BD上一点，ACCE，ABBD，EDBD．求证：ABBCCDDE．解:15.已知二次函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，求k的取值范围．解:16.如图，在ABC中，90C，52sinA，D为AC上一点，45BDC，6DC，求AD的长.解:17.小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度.她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小红的目高（眼睛到地面的高EDCBADCBAβαGFEDCBA度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米）参考数据：，73.13，24.25解:18.如图，直线y=3x与双曲线kyx的两个交点分别为A(1,m)和B．（1）直接写出点B坐标，并求出双曲线kyx的表达式；（2）若点P为双曲线kyx上的点（点P不与A、B重合），且满足PO=OB，直接写出点P坐标．解:四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.抛物线2yxbxc与x轴分别交于点A(－1,0)和点B，与y轴的交点C坐标为(0,－3)．（1）求抛物线的表达式；（2）点D为抛物线对称轴上的一个动点，若DA+DC的值最小，求点D的坐标.解:yxBAO1m20.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆半径长．解:21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CEAB于E,CD平分ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AE=9,CE=12,求BF的长.解:22.阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：0210.abbaabbb＞；定义运算“：※”求为※※＜的值.小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=.请你参考小明的解题思路，回答下列问题：(1)计算：2※3=；(2)若5※m=，则m=.(3)函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（）yxOyxOyxOyxOABCDFDEOABC五、解答题（本题共22分，其中23题7分，24题7分，25题8分）23.直线y=﹣3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B，抛物线y=a（x﹣2）2+k...