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北京市房山区届九年级数学上学期期末考试试题VIP免费

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北京市房山区2015届九年级数学上学期期末考试试题题号一二三四五总分得分一、选择题(本题共32分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中有且只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上.题号12345678答案1.抛物线225yx的顶点坐标是A.2,5B.2,5C.25,D.52,2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若AB=OA=OB,则∠C等于A.30°B.40°C.60°D.80°3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则sinB的值等于A.34B.43C.35D.454.已知点P(-3,2)是反比例函数图象上的一点,则该反比例函数的表达式为A.xy3B.5yxC.6yxD.6yx5.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为A.1:2B.2:1C.1:4D.4:16.如图,弦ABOC,垂足为点C,连接OA,若OC=2,AB=4,则OA等于A.22B.23C.32D.257.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为A.10mB.12mC.15mD.40mAOBCCOAB8.如图,⊙O的半径为2,点P是半径OA上的一个动点,过点P作直线MN且∠APN=60°,过点A的切线AB交MN于点B.设OP=x,△PAB的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,则BC等于.10.如图,⊙O的半径为2,4OA,AB切⊙O于B,弦BCOA∥,连结AC,则图中阴影部分的面积为.11.如图,⊙O的直径CD过弦AB的中点E,∠BCD=15°,⊙O的半径为10,则AB=.12.抛物线2211-11nyxxnnnn(其中n是正整数)与x轴交于An、Bn两点,若以AnBn表示这两点间的距离,则AB_________11;ABAB__________1122;nnABABABAB____________.112233(用含n的代数式表示)二、解答题(本题共30分,每小题5分)AEDCBACOByxyxyxyxDCBA232232232223OOOONMBOAPEAODCB13.计算:011(31)2cos30()128解:14.如图,C为线段BD上一点,ACCE,ABBD,EDBD.求证:ABBCCDDE.解:15.已知二次函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点,求k的取值范围.解:16.如图,在ABC中,90C,52sinA,D为AC上一点,45BDC,6DC,求AD的长.解:17.小红想要测量校园内一座教学楼CD的高度.她先在A处测得楼顶C的仰角30°,再向楼的方向直行10米到达B处,又测得楼顶C的仰角60°,若小红的目高(眼睛到地面的高EDCBADCBAβαGFEDCBA度)AE为1.60米,请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度(结果精确到0.1米)参考数据:,73.13,24.25解:18.如图,直线y=3x与双曲线kyx的两个交点分别为A(1,m)和B.(1)直接写出点B坐标,并求出双曲线kyx的表达式;(2)若点P为双曲线kyx上的点(点P不与A、B重合),且满足PO=OB,直接写出点P坐标.解:四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.抛物线2yxbxc与x轴分别交于点A(-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.解:yxBAO1m20.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,求这个车轮的外圆半径长.解:21.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CEAB于E,CD平分ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若AE=9,CE=12,求BF的长.解:22.阅读下面的材料:小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题:0210.abbaabbb>;定义运算“:※”求为※※<的值.小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=.请你参考小明的解题思路,回答下列问题:(1)计算:2※3=;(2)若5※m=,则m=.(3)函数y=2※x(x≠0)的图象大致是()yxOyxOyxOyxOABCDFDEOABC五、解答题(本题共22分,其中23题7分,24题7分,25题8分)23.直线y=﹣3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=a(x﹣2)2+k...

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