天津市立思辰网络教育有限公司版权www.myschoolnet.c2/11天津一中2015-2016-1九年级一月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值为（）A．1B．1或﹣1C．-1D．0.52．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=3（x+3）的根是（）A．x=3B．x=6C．x1=﹣3，x2=6D．x1=﹣6，x2=33．已知二次函数mxxy+−=42（m为常数）的图象与x轴的一个交点为)0,1(，则关于x的一元二次方程042=+−mxx的两实数根是（）．A．1,121−==xxB．2,121==xxC．0,121==xxD．3,121==xx4．关于x的方程x2﹣2mx﹣m﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根5．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．6．要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位7．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（）A．8%B．18%C．20%D．25%8．若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜09．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2，则AC的长为（）A．B．2C．3D．10．直线y1=x+1与抛物线y2=﹣x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（）A．x＜﹣2B．x＞1C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣2或x＞1天津市立思辰网络教育有限公司版权www.myschoolnet.c3/11第9题第10题第11题11．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）．[来源:~中教&网%A．B．C．D．[12．如图，正方形OCAB的顶点A、C分别在y轴、x轴上，正方形的边长为4，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过A、B两点．下列说法中正确的个数有（）个①abc＞0；②4a+b=0；③a＞﹣；④方程ax2+bx+c=4的解为x1=0，x2=4；⑤（4a+2b）﹣（am2+bm）＜0（m≠2）．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）13．抛物线y=-x2﹣2x+3的顶点坐标是．14．请写出一个图象的对称轴是直线x=1，且经过（0，1）点的二次函数的表达式：．15．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为_______________16．如图将抛物线L1：y=x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x=﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．17．设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______18．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是﹣4，则m=﹣1；④如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为﹣3．其中正确的说法是．三、解答题（共66分）19．解下列关于x的一元二次方程（1）x2﹣5x+4=0（配方法）（2）06262=−−xx天津市立思辰网络教育有限公司版权www.myschoolnet.c4/11yxOAB20．利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．21．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．22．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米．23．九年级数学兴趣小组市场对某种运动服销售情况调查，运动服的进价为60元，平均每月可售出280件，经调查发现，如果每件运动服增加10元，平均每月可少售出20件.设售价为x元．...
