MN西青区2013~2014学年度第一学期期末考试高三数学(文)试卷题号一二三总分1~89~14151617181920分数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.参考公式:柱体的体积公式ShV,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.锥体的体积公式ShV31,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.球的体积公式334RV,其中R表示球的半径.第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.将正确答案填在下面的表格内.题号12345678答案1.已知集合3,2,1M,4,3,2N,全集5,4,3,2,1I,则图中阴影部分所表示的集合为A.1B.4C.5D.3,22.命题“054,2xxRx”的否定是A.054,2xxRxB.054,2xxRxC.054,2xxRxD.054,2xxRx3.如右图,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域M(图中白色部分).若在此三角形内M随机取一点P,则点P落在区域M内的概率为A.4B.2C.41D.224.已知322sin,则4cos2=A.61B.31C.21D.325.执行右边的程序框图,若4p,则输出的SA.87B.1615C.3231D.64636.已知变量yx,满足约束条件01112yyxyx,则yxz2的最大值为A.3B.0C.1D.37.已知,是两个不同平面,nm,是两条不同直线,下列命题中不正确的是A.若m∥n,m,则nB.若m,m∥,则C.若m,m,则∥D.若m∥,n,则m∥n8.若直线01byax平分圆0142:22yxyxC的周长,则ab的取值范围是A.41,B.81,C.41,0D.81,0第Ⅱ卷(非选择题共110分)评卷人得分二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.开始输入pn<pn=n+1S=S+输出S结束n=0S=0SSS=0图1俯视图侧视图正视图221129.已知i是虚数单位,则复数i21的虚部为.10.某空间几何体的三视图及尺寸如右图所示,则该几何体的体积是.11.已知抛物线022ppxy与双曲线0,012222babyax的一条渐近线相交于一点mM,1,点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于.12.如右图所示,已知,CD是半圆周上的两个三等分点,直径4AB,CEAB,垂足为E,BD与CE相交于点F,则BF的长为.13.若等边ABC的边长为23,平面内一点M满足1263CMCBCA�,则MAMB�_______.14.对实数ba,定义运算“”:1............1............babbaaba,设函数Rxxxxf,122,若函数cxfy的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是______.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:15.(本小题满分13分)FEDCBAo组别ABCDE人数5010015015050(Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(Ⅱ)在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.得分评卷人在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,且满足sin3cosacAC.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求3sincosAB的最大值,并求取得最大值时角,AB的大小.得分评卷人如图,在三棱锥PABC中,PA底面,,60,90ABCPAABABCBCA,16.(本小题满分13分)17.(本小题满分13分)点D,E分别在棱,PBPC上,且//DEBC(Ⅰ)求证:BC平面PAC;(Ⅱ)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成角的正弦值的大小.得分评卷人设na是公比大于1的等比数列,nS是数列na的前n项和.已知73S,23a是31a和43a的等差中项....