2015-2016年度高三第一学期第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，，那么=()A.B.C.D.2、已知为虚数单位，，则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上存在零点的是()A．B.C.D.5、已知，为锐角，则的值为()A.B.C.D.6、已知，，且与方向相反，则实数的值为()A．B．C．D．7、在中，，面积，则a等于()A.B.75C.49D.518、函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像()（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位9、曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A．B．C．D．7x10、设，记则的大小关系为()A．B．C．D．11、在中下列等式成立的是()A．=2-B．=2-C．=-D．=-12、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、已知变量满足约束条件，则的最大值是.14、已知函数若，则x=.15、正实数满足，则的最小值为．16、数列满足且,则数列的第100项是三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（I）求的值及函数的单调递增区间；（II）当时，求函数的取值范围。18、（本小题满分12分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积2020201010正视图侧视图俯视图19、（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且是与的等比中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．20、（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.21、（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．（I）求的值；（II）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围．ABC北东请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．（I）求证：是圆的切线；（II）求证：．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．（I）求直线l的极坐标方程；（II）求直线l与曲线C交点的极坐标．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．（I）当时，求不等式的解集；（II）若恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016年度高三第一学期第二次数学（文科）答卷2015.12一、选择题（本题共12题，每题5，共60分，并把正确答案填在下表中）二．填空题（每小题5分，20分）13、______14、_______________________.15、____________________16、_______________________；三、解答题(共6题,共70分)17、12分解：18、12分解：题号123456789101112答案19、12分解：20、12分解：21、12分解：选做（）、10分解：
