第２课时二次函数与一元二次方程(２)１．能利用图象法求一元二次方程的近似值．２．能利用二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象与ax２＋bx＋c＝０两根的关系来解决有关问题．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．方程２x２－５x＋２＝０的根为x１＝,x２＝．二次函数y＝２x２－５x＋２与x轴的交点是．２．不论自变量x取什么实数,二次函数y＝２x２－６x＋m的值总是正值,你认为m的取值范围是,此时关于x的一元二次方程２x２－６x＋m＝０的根的情况是．(填“有实根”或“无实根”)重难疑点,一网打尽.３．作出函数y＝x２－５x＋６的图象,并回答下列问题:(１)方程x２－５x＋６＝０的根为;(２)抛物线y＝x２－５x＋６的顶点坐标为．４．利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根．(１)２x２－５x＋１＝０;(２)x２＋x－１＝０．５．已知函数y＝mx２－６x＋１(m是常数)．(１)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;(２)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值．６．２０１４年世界杯足球赛在巴西举行．你知道吗?一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y＝－４．９x２＋１９．６x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间．(１)方程－４．９x２＋１９．６x＝０根的实际意义是;(２)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．试说明一元二次方程x２－４x＋４＝１的根与二次函数y＝x２－４x＋４的图象的关系,并把方程的根在图象上表示出来．８．空军某部奉命赴灾区投放救灾物资,已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线,抛物线的顶点在机窗窗口点A处(如图所示)．(１)若物体离开A处后下落的竖直高度AB＝１６０m,水平距离BC＝２００m,则要使飞机在竖直高度OA＝１km的空中空投物资恰好落在居民点P处,求飞机到P处的水平距离OP应为多少?(２)根据当时的风力测算,空投物资离开A处的竖直距离为１６０m时,它到A处的水平距离将增至４００m．要使空中空投物资恰好落在(１)中的点P处,则飞机离地面的高度应为多少?(第８题)９．如图,已知抛物线y＝x２－ax＋a＋２与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(０,８),直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C．动点P以每秒２个单位长度的速度从点C出发,沿C→D运动,同时,点Q以每秒１个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动,连接PQ、CB．设点P的运动时间为t(s)．(１)求a的值;(２)当t为何值时,PQ平行于y轴?(３)当四边形PQBC的面积等于１４时,求t的值．(第９题)瞧,中考曾经这么考!１０．(２０１２湖南长沙)在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以２５万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入１００万元购买生产设备,进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件２０元．经过市场调研发现,该产品的销售单价定在２５元到３０元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:y＝４０－x(２５≤x≤３０),２５－０．５x(３０‹x≤３５)．{(年获利＝年销售收入－生产成本－投资成本)(１)当销售单价定为２８元时,该产品的年销售量为多少万件?(２)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?(３)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为１０万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于６７．５万元,请你确定此时销售单价的范围．第２课时二次函数与一元二次方程(２)１．２１２(２,０)和１２,０()２．m＞９２无实根３．(１)x１＝２x２＝３(２)５２,１４()４．(１)x１＝２．３x２＝０．２(２)x１＝－１．６x２＝０．６５．(１)当x＝０时,y＝１．所以不论m为何值,函数y＝mx２－６x＋１的图象经过y轴上的一个定点(０,１)．(２)①当m＝０时,函数y＝－６＋１的图象与x轴只有一个交点;②当m≠０时,若函数y＝mx２－６x＋１的图象与x轴只有一个交点,则方程mx２－６x＋１＝０有两个...
