九年级数学几何专题复习（一）——几何计算人教四年制【同步教育信息】一.本周教学内容：几何专题复习（一）——几何计算二.重点、难点：1.方程意识在几何计算题中的体现2.建立合适的等量关系列方程【典型例题】[例1]在中，，AD为角平分线，交BC于D点，AB=5cm，AC=3cm，求BD的长。解法一：作DH⊥AB于H点，设BD=，则易证，AH=AC=3，DH=CD=由∽得：，即，解法二：在中，由勾股定理得：即，解法三：由得：，[例2]正方形ABCD中，N为DC的中点，M为AD上一点，且，求的值。解：设正方形边长为1，AM=，DM=延长MN、BC交于E点，则EM=EB，易证，故CE=MD=，在中，由勾股定理得：解得（舍）∴[例3]已知⊙O与正的边AC切于A点，与BC交于E点，与AB延长线交于D点，且BE=6，CE=4，求BD长。解：延长EB交⊙O于F，设BD=，BF=，则由切割线定理和相交弦定理得：∴∴BD长为9[例4]扇形AOB中弦AB=18，半径为6的⊙C与OA、OB、分别切于D、E、F，求的长。解：易知O、C、F共线，连OF、CE，则OM⊥AB，设OA=由∽知，，故∴∴∴长为[例5]已知中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求的大小。解：设，则，在中，，[例6]中，AC⊥BC，D、E在AB上，AD=AC，BC=BE，求大小。解：设，，则由得：又∵∴∴[例7]如图，MN是半圆的直径，K在其延长线上，KP交半圆于P、Q，，，求的度数。解：设，则，由NQPM内接于⊙O可知解得【模拟试题】一.选择题：1.已知AB是⊙O的直径，C是圆周上异于A、B的任一点，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD长为（）A.B.C.D.2.如图，AB切⊙O于B，AO交⊙O于C，若AB=4，AC=2，则⊙O半径为（）A.2B.3C.4D.53.中，AB=13，BC=14，CA=15，则BC上的高AH=（）A.12B.11C.10D.9二.填空题：4.圆外切直角梯形ABCD中，AB∥CD，，E、F、G、H为各边上的切点，若CD=4，AB=8，则内切圆半径为。5.等腰梯形ABCD外切于⊙O，AB∥DC，若AB=3cm，DC=7cm，则梯形ABCD面积为。6.如图，⊙O的弦AB=BC=CD，且CD与BA延长线交于E，若，则大小为。7.如图，AB=BC=CD=AF=FE=EA=AD，则大小为。8.如图，，CD⊥AC，若BC=15，BD=5，则CD的长为。试题答案一.1.B2.B3.A二.4.5.6.7.8.
