安徽宿城一中2019届高三12月质检数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U＝R，集合A＝{x|1＜x≤3}，B＝{x|x＞2}，则BCAU等于()A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x≤3}2、已知复数且，则复数等于()A.B.C.D.3、如图给出的是计算20141614121的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()A．2014iB．2014iC．1007iD．1007i4、已知定义在R上的函数fx，则命题p:“22ff”是命题q:“yfx不是偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知命题:Rx，使得，则命题是()A.，使得B.，都有C.，都有或D.，都有或6、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．9B．10C．11D．2327、将函数()cos3sinfxxx的图象向左平移2个单位，若所得的图象与原图象重合，则的值不可能等于()A．4B．6C．8D．1222131正视图侧视图俯视图第6题图8、已知A(3,0),B(0,4),若圆M:222(0)xyrr上有且仅有两点C使ABC面积等于52,则实数r的取值范围是()A.B.C.D.9、已知实数x、y满足条件：2603020xyxyxy，则11zxy的取值范围是()A.B.C.D.10、已知点P在以为圆心、半径为1的扇形区域AOB（含边界）内移动，90AOB,E、F分别是OA、OB的中点，若OPxAFyBE其中,xyR,则22xy的最大值是()A.4B.2C.209D.8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分。11、角终边上一点M（x，2），且cos3x，则sin=__；12、若抛物线2yax的焦点坐标为(0,1)，则a=__；13、已知函数()lg10fxxx的零点在区间(,1)kk上，kZ，则k__；14、在中，，是内一点，且满足，则=__；15、给出下列四个命题：①函数的图象关于点对称；②若，则；③存在唯一的实数，使；④已知P为双曲线2219yx上一点，1F、2F分别为双曲线的左右焦点，且24PF，则12PF或6。其中正确命题的序号是__；三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题12分）已知函数()2sin()(0,0)fxxπ为偶函数，且函数()yfx图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求函数()yfx的解析式；（2）已知△ABC中角A、B、C所对的边分别是ab、、c，且6()65fA，2ac，求sinC的值.17、（本小题12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；(2)若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；(3)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.18、（本小题12分）已知nS为数列{na}的前n项和,且2nnSa1,nN（1）求数列{na}的通项公式;（2）若数列nb满足3121232nnnbbbbnnaaaa，*nN,求nb的前n项和nT19、（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD,ACCD,60ABC,PAABBC,E是PC的中点。（1）求证：PDABE面;（2）在线段PD上是否存在点F，使CFPAB面?若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由。20、（本小题13分）已知椭圆C:22221yxab(0)ab的离心率为63e，且椭圆C上的点到点(2,0)Q的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程。（2）已知过点T（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E，使90AEB，求直线l的斜率k的取值范围.21、（本小题14分）已知函数()ln2fxxax在点(1,(1))f处的切线与直线:10lxy垂直，（1）求实数a的值和函数()fx的单调区间；（2）若111()123gnn...
