北京43中高三数学上学期期中试题 理(无答案)新人教A版 试题VIP免费

北京43中2013—2014学年度上学期期中考试试卷高三数学(理科)（满分150分，时间120分钟）2013.11.8一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）7．设函数)12π2sin()(xxf，则下列结论正确的是()1．若集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{x||x|＞2}，则集合A∪B等于()A．{x|x≥1}B．{x|x＞1或x＜－2}C．{x|x＜－2或x＞2}D．{x|x＜－2或x≥1}2．已知函数f(x)＝2sin2x－1，则f(x)是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数3．“21sinA”是“A＝30°”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是()A．0.76＜60.7＜log0.76B．0.76＜log0.76＜60.7C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.75．已知tan＝2，则)πsin()2πsin()πcos()2πsin(＝()A．－2B．2C．0D．326．已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()A．l∥m，l⊥B．l⊥m，l⊥C．l⊥m，l∥D．l∥m，l∥PTMAOA．f(x)的图象关于直线3πx对称B．f(x)的图象关于点)0,4π(对称C．把f(x)的图象向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图象D．f(x)的最小正周期为，且在]6π,0[上为增函数8.设函数f(x)＝n－1，x∈[n，n＋1)，n∈N，则满足方程f(x)＝log2x根的个数是()A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。9．如图PT为圆O的切线，T为切点，3ATM，圆O的面积为2，则PA．10．在复平面内，复数(a＋2i)2对应的点在第二象限，其中a∈R，i是虚数单位，则a的取值范围是___．11．若，均为锐角，54)cos(,552sin，则cos＝______．12．52xx的二项展开式中，2x的系数是（用数字作答）13．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有种14.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.答题卡一、选择题（40分）二填空题（30分）9．10．11．12．13．14．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a，b，c互不相等，设a＝4，c＝3，A＝2C．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)求b的值．题号12345678答案1D1BPD1CCEBA1A学校班级姓名学号号16．如图，三棱柱111CBAABC中，1AA⊥面ABC，2,ACBCACBC，13AA，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：11//BDCAB面；（Ⅱ）求二面角CBDC1的余弦值；（Ⅲ）在侧棱1AA上是否存在点P，使得1BDCCP面？请证明你的结论.C1A1CB1ABD17.已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16．（1）求a，b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．18．已知函数f(x)＝asinx＋bcosx的图象经过点,0)3π(和)1,2π(．(Ⅰ)求实数a和b的值；(Ⅱ)求f(x)的单调增区间．（Ⅲ）求f(x)在区间32,3上的值域19.在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为X，求随机变量X的分布列和均值．（注：方差92888557444600___2222121[()()()],nsxxxnxxx其中_x为1x，2x，nx的平均数）20．已知函数()lnafxxx(0)a.(Ⅰ)求()fx的单调区间;(Ⅱ)如果00(,)Pxy是曲线()yfx上的任意一点,若以00(,)Pxy为切点的切线的斜率12k恒成立,求实数a的最小值;(Ⅲ)讨论关于x的方程32()1()22xbxafxx的实根情况.