山东省潍坊市临朐县2020届高三数学综合模拟考试试题（二）（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.本试卷共150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．【详解】，，在复平面内对应的点的坐标为，，位于第一象限．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.曲线在点处的切线过点，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】求得函数的导数，可得切线的斜率，运用直线的两点的斜率公式，可得所求值．【详解】的导数为，可得曲线在处的切线的斜率为，由切线经过可得，故选：．【点睛】本题考查导数的几何意义和直线的斜率公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．3.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）年月日年月日注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（）A.升B.升C.升D.升【答案】B【解析】因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量升.而这段时间内行驶的里程数千米.所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升，故选B.考点：平均变化率.4.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】容易得出，从而得出，，的大小关系．【详解】由题得；．故选：．【点睛】本题主要考查幂函数、指数函数和对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．5.已知向量，，若，则的最小值为（）A.12B.C.15D.【答案】B【解析】【分析】由可得，然后根据，利用基本不等式可得结果．【详解】，，，，，，即，，当且仅当，即，时取等号，的最小值为：．故选：．【点睛】本题主要考查了向量平行和“乘1法”与基本不等式的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．6.若，，则（）A.B.C.3D.-3【答案】A【解析】【分析】由题意利用两角和差的正切公式求得，，可得的值．【详解】由题得，．，，，则，故选：．【点睛】本题主要考查两角和差的正切公式的应用，考查二倍角的余弦，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7.已知二面角为，点，点，异面直线与所成的角为，.若到的距离为，则到的距离为（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】如图所示，过点作，垂足，过点作，垂足为点，连接．可得，．过点在内作的平行线，过点作，垂足为点，过点在内作的平行线与的平行线交于点，可得四边形为矩形，．，．可得，，在中，设，利用余弦定理可得．进而得出，可得．即得到的距离.【详解】如图所示，过点作，垂足，过点作，垂足为点，连接．则，．又，．过点在内作的平行线，过点作，垂足为点．过点在内作的平行线与的平行线交于点，则四边形为矩形，．且为异面直线与所成的角，∴，．，，，在中，设，由余弦定理可得：，可得：，解得．，，．到的距离为．故选：．【点睛】本题考查了空间位置关系、线面、面面垂直的判定和性质定理、矩形的性质、直角三角形的性质、空间角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.现有种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】【分析】将原图从上而下的个区域标为、、、，分类讨论、同色与不同色这两种情况，利用分步乘法计数原理和分类加法计数原理可得出结果.【详解】将原图从上而下的个区域标为、、、，因为、、之间不能同色，与可以同色，因此，要分类讨论、同色与不同色这两种情...
