古交市第十四中学校学导练学案4.5利用三角形全等测距离1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述.自学指导阅读课本P108~109，完成下列问题.知识探究1.全等三角形的性质及判定条件是什么？解：略.2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等.题如下：解：略.自学反馈1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3m，则塔松高(B)A.大于3mB.等于3mC.小于3mD.和影子的长相同活动1小组讨论例小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷.解：略.活动2跟踪训练1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)A.SSSB.ASAC.AASD.SASAB古交市第十四中学校学导练学案2.如图①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。解：略.活动3课堂小结本节课有何收获？当堂检测：1．小明想测量一下马戏团中钢丝间的距离，他爸爸帮他想了一个好办法，把两根草绳AB，CD中点O连在一起，将绳子拉直，只要测出BD间的距离，就可以知道钢丝AC间距离了，你能说出其中的道理吗？解：利用“SAS”说明两个三角形全等．在△AOC和△BOD中，OA＝OB，∠AOC＝∠BOD，CO＝DO，所以△AOC≌△BOD(SAS)．所以AC＝BD.BA●●DCEF
