第四章一次函数第四章一次函数渭南实验初中张文玲学习目标1.理解函数的概念,会判别生活中的变量关系是否是函数关系2.初步养成用函数的观点看问题的能力和意识.想一想问题一:你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受。t/分012345…h/米…143647363141.完成表格:2.对于给定的时间t,相应的高度h是唯一确定的吗?展示一●●●●●●●做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:1、随着层数的增加,物体的总数和将如何变化的?2、请填写下表:层数n12345……总数y……3610151展示二2、请填写下表:层数n12345……总数y……3610153、其中对于给定的每一个层数n,物体总数y的值是不是唯一确定的?1(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?3002vs滑行距离s汽车速度v(1)计算当v分别为50,60,80,100时,相应的滑行距离s是多少?:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)3002vs问题三议一议在上面我们研究了三个问题,它们有哪些共同点?又有哪些不同点?相同点:1、都研究了两个变量,.2、某一变量取一个值时,另一个变量也有一个值和它对应。不同点:表示方式同。概念:函数一般的,在某一变化过程中,有两个变量(如x、y),给定一个变量x,相应的就有唯一个变量y和它对应,我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数唯一对应下列各式中,x都是自变量,则y是不是x的函数,为什么?辨函数A:y=2xB:y2=x+3C:׀y׀=xD:y=1+x2如图小明骑车从家到学校的图像,他的速度是15km/h,你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗?S是t的函数吗?st0S=15tS是t的函数你明白了吗?辨函数讨论:1、y与x的图象如图所示,问y是x的函数吗?xyo12-2回顾摩天轮,h是t的函数吗引伸:t是h的函数吗?每个时间t都只有一个h和它对应,h就是t的函数当高度h为30时,对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断(因变量)是否是(自变量)的函数,就看自变量取一个值时,因变量是否只有唯一值和它对应。讨论:讨论:根据图象填表:t/分012345……h/米……11113745373问题一:图象法图象法、、列表法列表法函数的表示法:函数的表示法请填写下表:层数n012345……n物体总数y……03610152)1(nn1列表法列表法函数的表示法:问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)函数的表示法:解析式法解析式法(关系式法)(关系式法)即:函数的表达式)(3)2()1(关系式解析式列表法图象法注:这三种表达形式都可以相互转化一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。1、函数2、函数的表示法:可以用三种方法①①图象法图象法、、②②列表法列表法、、③③解析式法解析式法(关系式法)(关系式法)1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中自变量是(),因变量是(),()是()的函数。2、某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,则第n层的高度h与n的函数关系式()。3、下列变量之间的关系:(1)多边形的对角线条数与边数;(2)三角形面积与它的底边长;(3)x-y=3中的x与y;(4)圆面积与圆的半径。(5)C=4a中的C与a其中成函数关系的有().A.2个B.3个C.4个D.5个4、在国内投寄外埠质量为100g以内的普通信函应付的邮资如下表所示:(注:邮资为y)2、邮资y是质量m的函数吗?1、质量是10g时,邮资多少元?质量50g时,邮资为多少元?1、课本P77—781、22、每人寻找生活中属于函数变化的五个例子下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.4、下图是某物体的抛射曲线图,其中s表示物体与抛射点之间的水平距离,h表示物体的高度.(1)、这个图像反映了哪两个变量之间的关系?...