一元一次方程模型的应用——行程问题VIP免费

一元一次方程模型的应用——行程问题班级_______姓名_____________【学习目标】1、理解并熟记公式：速度时间路程；2、能通过画线段图分析题中的等量关系，建立一元一次方程模型；3、能运用一元一次方程解决行程问题中的“相遇问题”、“追及问题”、“顺流逆流问题”。【体验学习】一、新知探究阅读教材第101、102页的“动脑筋”和例3，自主探究，回答下列问题：A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米，一列快车从B地开出，每小时行65千米.（1）两车同时开出，相向而行，小时后，两车相遇，则由此条件列出的方程是_____________________________.（2）两车同时开出，背向而行，小时后，两车相距620千米，则由此条件列出的方程是_____________________________.（3）两车同时开出，同向而行，小时后，快车追上慢车，则由此条件列出的方程是_____________________________.二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米.（画出线段分析图分析问题）（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？（2）慢车先行2小时，问快车要走多少小时才能与慢车相遇？学法指导：1.同向而行时，慢车去追快车追得上吗？2.感受相向而行、背向而行与同向而行的区别.2、小明每天早上要在7:30之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现小明忘了带语文书，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了小明.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，距离学校还有多远?3、一只轮船在两码头间航行，顺流航行要4小时，逆流航行要5小时，如果水流的速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：一条环形跑道长400m，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350m，乙每分钟跑250m，（1）若两人同时同地背向而行，则经过几分钟他们首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，则经过几分钟他们首次相遇？学法指导：顺流速度=船速+水速逆流速度=船速－水速【当堂检测】1、甲、乙二人相距60千米，二人同时出发，相向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时4千米，甲、乙两人多少小时后相遇？2、甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？【学习反思】本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展链接】相遇问题两条小狗在一直线上的A、B两地同时相向（异向）而行；在第一次相遇后，都仍然继续前行，待到达对方的起点后又返回继续沿直线行驶，出现第二次相遇；如果照样继续行驶下去，会出现第三次、第四次……相遇.现在我们来研究的问题是，如果在第一次相遇时，从A地出发的物体行驶的路程为a，那么，在第二次、第三次、第四次……相遇时，这个物体行驶的路程分别是多少？请读者细心观察下面的示意图.有规律吗？那么，在第n次相遇时，从A地出发的物体行驶的路程是多少？规律：从A地出发的物体在第一次、第二次、第三次、第四次……第n次相遇时行驶的路程依次是.