课题实验课设计与实施过程的研究报告《等比数列及其前n项和》一课的设计与实施曹丽娟尚志市尚志中学教学目标知识与技能:1.深刻理解等比数列的定义,会证明一个数列是等比数列。2.掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并会应用两个基本量进行相关计算。3.掌握等比数列的性质并会灵活应用,能解决一些等比数列的综合问题。过程与方法:通过数列的推导,提高学生构造数列的意识及探究、分析、解决问题的能力,体会公式探究过程中渗透的思想方法,提高数学的应用意识。情感态度与价值观:通过经历对公式的探索,激发学生的求知欲,鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新,磨练思维品质,从中获得成功的体验,感受思维的奇异美,数学的严谨美。教学过程预设过程教师活动学生活动设计意图1导课我们知道数列中有两种常用的特殊的数列,它们分别是等差与等比数列。前面我们复习了等差数列的概念、通项公式、性质极其前n项和。这节课我们来复习等比数列及其前n项和。类比等差数列,填写等比数列相关知识点,同桌之间核对结果。导语设计的依据:一是概括了旧知识,引出新知识,温故而知新,使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。二是使学生明确本节课要讲述的内容,以激发起学生的求知欲望。自主探究(一)基础知识梳理1.等比数列定义。2.等比数列通项公式。3.等比数列求和公式及其推导方法。4.等比数列常用性质。通过类比等差数列,学生可以独立填写表格,并回答出本节课知识点。教师进行补充使知识更加完善、严谨。通过对知识的梳理,学生初步掌握了本节的基础知识,通过教师的引导和补充,使学生对知识体系掌握的更明确,完整。自主(二)辨析感悟:(2)三个a,b,c成等比数列的充要条件是.(3)设首项为1,公比为的比数列的前n项和为,则学生回答,其他学生进行补充。2探究.(三)典型例题解析题型一等比数列基本量求解题型二等比数列的判定与证明题型三等比数列性质的应用通过概念辨析,发挥学生的主体作用,在探究讨论中加深对知识的感知和理解,增强学生的交流合作和分析探究的能力。进一步突出重点,使学生明辨是非。34梳理归纳总结本堂课知识及数学方法通过例题教学,使学生了解常见题型,并学会应用所学知识解决问题;通过教师总结,使学生掌握方法;通过变式训练,使学生独立分析问题、解决问题并夯实基础。提高学生归纳、总结知识的能力,培养学生语言表达能力。5