圆的标准方程圆的标准方程陈诚生活中的问题考考你？生活中的问题考考你？已知隧道的截面是半径为5m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为3m，高为4.1m的货车能不能驶入这个隧道？新的探究，你的意会新的探究，你的意会几何意义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合,定点是圆心,定长是半径.方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),叫做以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程.当圆心为原点O(0,0)时,圆的方程为x2+y2=r2小试牛刀小试牛刀((模式认定模式认定))1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3；(2)圆心Ｃ(3,4)，半径为25;(x-3)2+(y-4)2=6252.根据圆的方程写出圆心和半径:①(x-2)2+(y-3)2=5(x+2)②2+y2=(-2)2③(x+m)2+(y+n)2=a2(a≠0)x2+y2=9趁热打铁趁热打铁((巩固提高巩固提高))例1.①已知A(4,9),B(6,3),以AB为直径的圆的标准方程为________________②圆心在y轴上，且与x轴相切半径为2的圆的标准方程为________________变式:求与两坐标轴都相切,且半径为2的圆的标准方程.(x-5)2+(y-6)2=10x2+(y-2)2=4或x2+(y+2)2=4举一反三举一反三((提升能力提升能力))例2.圆心在y=x上，且过A(2,0),B(4,0),则圆的标准方程为______________变式:以(1,3)为圆心,被x轴截得弦长为2的圆的方程为____________(x-1)2+(y-3)2=10(x-3)2+(y-3)2=10综合提高综合提高((意会方法意会方法))例3.①以(1,3)为圆心,与3x-4y-6=0相切,求圆的方程.②求过点(1,4)，圆心在直线3x-y=0上且与y轴相切的圆的方程．课堂小结课堂小结((拓展延伸拓展延伸))（1）知识性小结:圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2；当圆心在原点时，圆的标准方程为：x2+y2=r2．（2）方法性小结：①求圆的方程的方法：I.找出圆心和半径；II.待定系数法；②求解应用问题的一般方法课下探究课下探究请画出下列方程表示的曲线：激发新疑：激发新疑：1.把圆的标准方程展开后是什么形式？2.方程：x2+y2-6x+8y+20=0的曲线是什么图形?潜心学习数学的过程是快乐的＊那样的你才是自信的＊＊＊
