高考模拟试题二VIP免费

高考模拟试题二数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式sincos=21〔sin（）+sin（）〕S台侧=lcc)(21cossin=21〔sin（）－sin（）〕其中c′，c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长coscos=21〔cos（）+cos（）〕sinsin=〔cos（）－cos（）〕一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）焦点坐标为（－2，0）的抛物线的标准方程为（）（A）y2=4x（B）y2=8x（C）y2=－4x（D）y2=－8x（2）在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是（）（A）6（B）6（C）3（D）3（3）已知等差数列{an}的前n项和为18，若S3=1，an+a+a=3，则n的值为（）（A）9（B）21（C）27（D）36（4）若x∈（0,2），则满足cosx=的x值是（）（A）arccos（B）-arccos（C）-arccos（D）（5）设映射f：x→－x2+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数p∈N，在M中不存在原象，则p的取值范围是（）（A）（1，+∞）（B）[1，+∞（C）（－∞，1）（D）（－∞，1（6）设M=（）（）（），且a+b+c=1（a、b、c∈R+），则M的取值范围是（）（A）[0，]（B）（，1）（C）[1，]（D）[8，+∞（7）函数f（x）在R上是增函数，A（0，－2）、B（4、2）是其图象上的两个点，则不等式|f（x+2）|＜2的解集是（）（A）（－∞，－2）∪（2，+∞）（B）（－2，2））]）（C）（－∞，0）∪（4，+∞）（D）（0，4）（8）某次数学考试中，学号为i（1≤i≤4，且i∈N）的四位同学的考试成绩f（i）∈{89，90，91，92，93}且满足f（1）＜f（2）≤f（4），则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（）（A）24（B）15（C）12（D）10第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.（9）已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x－），则函数y=f（x）·g（x）的周期为_________；最大值为____________.（10）若复数z满足|z+1|+|z－1|=2，那么|z+i+1|的最小值是_________.（11）若f（x）（x∈R）是以3为周期的奇函数，且f（1）＞1，f（2）=a，则a的取值范围是_____________.（12）已知椭圆的一条准线方程为y=7，则椭圆的离心率为________.（13）已知一个正方形的边长为1cm，以它的对角线为边作一个新的正方形，再以新的正方形的对角线为边作正方形，这样继续下去，共作了六个正方形，那么第六个正方形（包括已知正方形）的边长是____________；第六个正方形的面积是_________________.（14）正三棱台ABC—A1B1C1的侧棱长为，下底面边长为3，侧棱AA1与相对侧面BB1C1C垂直，则正三棱台的斜高为____________；侧面积为_____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分12分）已知a＞0，解关于x的不等式＞2x+a.（16）（本小题满分13分）已知函数f（x）=x·cosx－cos2x（＞0）的周期为.（Ⅰ）求的值及f（x）的表达式；（Ⅱ）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域.（17）（本小题满分14分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱AC的中点.（Ⅰ）证明：AB1∥平面DBC1；（Ⅱ）若AB1⊥BC1，AC=2，求二面角D—BC1—C的大小.（18）（本小题满分13分）已知f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）－f（a－x）.（Ⅰ）用函数单调性定义证明F（x）是R上的增函数；（Ⅱ）证明：函数y=F（x）的图象关于点（）成中心对称图形.（19）（本小题满分13分）为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）.然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的说细观测.已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.观测时间t（分钟）跟踪观测点到...