12.112.1全等三角形全等三角形12.112.1全等三角形全等三角形一、创设情境，导入新课下列各组图形有什么特点？上述各组图形的大小和形状有什么特点？形状和大小都相同能够完全重合的两个图形叫做全等形辨析概念观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？（1）（2）形状不同大小不同能够完全重合的两个图形叫做全等形你还能说出生活中全等形的例子吗?议一议议一议注意：全等形的注意：全等形的形状形状和和大小大小都相同都相同AABBCCDDEEFFDDBBAACC2.2.把△把△ABCABC沿直线沿直线BCBC翻折翻折,,得到△得到△DBC.DBC.1.1.把△把△ABCABC沿直线沿直线BCBC平移平移,,得到△得到△DEFDEF..二、提出问题，探究新知3.3.把△把△ABCABC绕点绕点CC旋转旋转180°,180°,得到△得到△CCED.ED.△△ABCABC在在平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转过程中形状和大过程中形状和大小是否发生了改变小是否发生了改变??各图中的两个三角形叠放在一起出现了什么现象各图中的两个三角形叠放在一起出现了什么现象??CCAABBDDEEABC§12.1全等三角形ABCDEF定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形对应顶点:重合的顶点（）（）（）对应边:重合的边对应角:重合的角对应元素表示方法：“全等”用符号“≌”表示，图中△ABC和△DEF全等记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEFABCDEF记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上的位置上..想一想ACBFED能否记作∆ABC∆DEF?≌一般记作：∆ABC≌D∆FE.原因:A与D、B与F、C与E对应；对应顶点写在对应位置上.ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等..书写格式： △ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=F∠（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等问题2：观察并思考，全等三角形的对应边和对应角有什么关系？三、找对应边、对应角的一般方法1.1.两个两个全等三角形的全等三角形的最长（短）边最长（短）边与与最长（短）边最长（短）边是对应边，是对应边，最大（小）角最大（小）角与与最大（小）角最大（小）角是对应角；是对应角；2.2.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；3.3.有有对顶角对顶角的，对顶角是的，对顶角是对应角对应角；；4.4.有有公共边公共边的，公共边是的，公共边是对应边对应边；；5.5.有有公共角公共角的，公共角是的，公共角是对应角对应角..1、如图,正方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,△ADM与△ANM全等吗？为什么？若AD=7cm,DM=5cm,DAM=39°,∠则AN=___cm,NM=___cm,∠NAM=___,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539。四、知识拓展，变式练习12。ABCDE2、填一填:如图，已知△ABC≌△ADE,∠C和∠E对应,BC与DE对应,则其它对应边有：_________________；对应角有：______________________________.想一想：∠CAE=∠BAD吗？为什么？解：∠CAE=∠BAD，理由如下： △ABC≌△ADE（已知）∴∠CAB=∠EAD(全等三角形的对应角相等)∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB(等式的性质1)即∠CAE=∠BADAC与AE,AB与AD∠CAB与∠EAD,∠B与∠DABECD3、如图，△ABD△AEC△，∠B与∠E是对应角，AB与AE是对应边，BC与ED相等吗？为什么？解：BC=ED.理由如下： △ABDAEC≌△∴BD=EC（全等三角形的对应边相等）∴BD-CD=EC-CD即BC=ED如图，△ABDEBC≌△，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长变式训练解： △ABDEBC≌△AB=3cm,BC=5cm（已知）∴EB=AB=3cm、BD=BC=5cm（全等三角形的对应边相等）∴DE=BD-EB=5cm-3cm=2cm3cm5cm3cm5cm如图所示:△ABC绕着点B顺时针旋转900得到△DBE,且∠ABC=900.(1)△ABC和△DBE是否全等?如果是的话,请指出对应边和对应角;(2)DE与AC所在的直线有怎样的位置关系?请说明理由.ABCDE12解：（1）△ABC≌△DBE.对应边：AB与DB；AC与DE；BC与BE；对应角：∠A与∠D;∠ABC与∠DBE；∠ACB与∠DEB.(2)AC⊥DE，理由如下：如图，延长AC与DE交于点F在△ABC中，∠ABC=900（已知）则∠A+∠1=1800—∠ABC=900又 △AB...
