九年级数学总复习导学案(19)班级：姓名：学号：使用时间：【知识点一】圆的有关定义：平面上到定点的距离等于的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为，定长称为的长（通常也称为半径），以点O为圆心的圆记作，读作.连接圆上任意两点的线段叫做，经过圆心的弦叫做。圆上任意两点间的部分叫做.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做，能够重合的两个圆叫做，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做.【典型例题】1、下列条件中，能确定唯一一个圆点是（）A、以点O为圆心B、以2cm长为半径C、以点O为圆心，5cm长为半径D、经过已知点A，且半径为2cm2、在⊙O中，圆心O在坐标原点上，半径为2，点P的坐标为（4，5），那么点P与⊙O的位置关系是（）A、点P在⊙O外B、点P在⊙O上C、点P在⊙O内D、不能确定【知识点二】圆的对称性：1、圆是轴对称图形也是中心对称图形2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量______，那么它们所对应的其余各组量都分别______.【典型例题】1、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78°2、如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（）A、5πcmB、6πcmC、9πcmD、8πcm3、AB是是⊙O的直径，CD=BD，求证：OD‖AC【知识点三】‖1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对待弧1题图2题图3题图2、平分弦（非直径弦）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。【典型例题】1、如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（）A.B.2C.D.2、在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A、6分米B、8分米C、10分米D、12分米3、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm,∠AOB=120°，求△AOB的面积【知识点四】圆周角和圆心角度关系：1、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的2、同弧或等弧所对的圆周角的大小3、直径所对的圆周角是角；90°的圆周角所对的弦是【典型例题】1、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是()A.B.C.D.2、如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=()A．40°B．60°C．70°D．80°3、已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=BC，∠AOB=60°，则∠COD的度数是______度．【知识点五】1、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆2、外接圆的定义【典型例题】NMBA1题图2题图3题图1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为()A、4B、6C、8D、122、在△ABC中，AB=AC，底边BC=10，求△ABC外接圆的半径长
