兴平市华兴中学新课程高效课堂—行动工具兴平市华兴中学新课程高效课堂—行动工具4.5利用三角形全等测距离【学习目标】1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。2、构建全等三角形，体会转化思想。【重点难点】重点：利用三角形全等解决实际问题。难点：在解决问题过程中进行有条理地思考与表达。【知识链接】回顾全等三角形的性质和两三角形全等的判定方法【学习流程】【复习旧知】全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等，上的、相等，上的相等；全等三角形的也相等。两三角形全等的判定方法：全等判定1：。全等判定2：。全等判定3：。全等判定4：。【自主学习】如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的C点，连接AC并延长到D使CD=AC；连接BC并延长到E使CE=CB；连接DE并测量出它的长度。（注：已知:AC=,BC=,∠=∠.求证:DE=AB；）解:∵∴△≌△(SAS)∴AB=DE如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少？∵AB=DE,DE=8m∴AB=m【合作探究·展示提升】1.阅读课本第108页内容并回答下列问题：（1）画出相应的图形，并与同学进行交流。（2）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是什么？（结合图形写出）（3）你能用自主学习中叔叔想到的办法来说出测量结果的理由吗？2.想一想：如图，将两根钢条AB、CD的中点连在一起，可以做成一个测量工具，则量得AC的长度，就可以知道工件的内径BD是否符合标准。你能说明其中的道理吗？已知：求证：【达标测评】1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()【拓展延伸】1.一个池塘的边缘有A、B两点，试设计一种方案测量A、B两点的距离。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。——汪国真《热爱生命》既然选择了远方，便只顾风雨兼程。——汪国真《热爱生命》ABCED池塘AB
