第二周纠错卷（初三数学）出题人：肖超班级：姓名：一、选择（55分=25分）1、顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形2、如图将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点.连接AC′、BC′，则图中共有等腰三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.43、在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°4、如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（）A．1B．2C．3D．45、在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对二、填空（55分=25分）6、正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.7、在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=.8、已知：如图，点E为矩形ABCD内一点，且EB=EC.则EAED（填“>”“<”或“=”）.9、已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.若BD=3㎝,则AC＝_____㎝。10、在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有个等腰三角形。三、解答题（510分=50分）11、如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE；12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面积为，求AC的长．13、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．14、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交B于Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．15、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．EBDACFAFDEBCABCDEO
