表面积的变化丹阳市云阳学校马秀丽教学内容：苏教版六年级数学第36—37页表面积的变化教学目标：1．让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2．让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3．培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么变化，发现规律，学会分析。教学难点：在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。教学准备：多媒体课件及小正方体、小长方体若干。一、激趣引入，揭示课题师：童年是美好，每人都有自己的童年。童年都会玩很多的游戏，老师童年玩的是这。（出示课件）这是什么？生：魔方。（课件展示魔方的拆散变化）师：当把许多小正方体组合时，什么变化，什么没变？生：体积没变，表面积发生变化。师：板书课题：表面积的变化。[设计意图：用师生共同爱好的魔方游戏导入，拉近了师生之间的距离，同时为后面的教学作了很好的铺垫——相同的正方体在组合的过程中体积没有变化，而表面发生了变化。且导入自然、简洁、直入主题。]二、自主探究、实践操作、探究规律、解决问题1.第一次实践活动师：请大家打开学具，拿出两个相同的正方体，拼一拼，看它们的表面积和拼组之有什么变化？请同学们操作完成表格。（出示表格）（设计意图：有位教育学家曾说过：孩子的智慧在手指间。也就是说，通过孩子的动手，自己能解决很多问题，发展学生的智力。从简单入手，让学生从两个相同正方体的操作中引导发现规律。）师用多媒体演示什么是重叠处和重叠面。生填写表格正方体的个数2原来正方体一共有几个面12拼成后减少了原来几个面的面积22.第二次实践活动师:如果用3个、4个甚至更多的正方体排成一排拼成正方体，表面积会发生什么变化呢？出示表格，要求学生操作。学生活动中教师巡视，并参与小组活动中。正方体的个数2345……原来正方体一共有几个面2拼成后减少了原来几个面的面积12汇报刚才操作的结果谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。提问1：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，再说一说。用8个又是什么情况呢？提问：用n个拼又是什么情况呢？师：老师看到好多同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。交流填写结果。正方体的个数2345……n原来正方体一共有几个面12182430……6n拼成后减少了原来几个面的面积2468……2(n-1)学生可能发现的规律：①体积不变，表面积变了，按上面的拼法，每拼一次减少2个面的面积；②按上面的拼法，增加一个正方体，就减少2个正方形面的面积；③减少的正方形面的个数=拼的次数×2；④减少的正方形面的个数=(正方体的个数—1)×2。小结：用若干个同样的正方体拼成较大的长方体后，体积不变，表面积变了，每拼一次减少2个面的面积，减少的正方形面的个数=拼的次数×2［设计意图：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空间观念。学生完成表格时，由于表头是3、4、5及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问：如果用6个、8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。］师：如果用正方体拼成一个长方体呢？请同学们四人一组讨论。教师参与学生的小组讨论中。展示学生的作品。（两种情况，图略）师：有几个重叠处，几个重叠面？你能得到什么规律？生：重叠的面越多，表面积越小师：给你6个正...
