《鸡兔同笼》教学设计执教者:朱彦教学内容:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页。教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的算理。2、培养学生的合作意识,在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。3、体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备:相关课件教学过程:一:谈话导入师:同学们天天都在学习数学,你觉得学数学有什么用处?(生)的确,大到航天飞机的发射、小到制作一个螺丝钉,都要用到很多的数学知识。我们每天都在学数学,用数学,研究数学。其实,早在几千年前的人们就已经开始了数学的研究,在1500年前,就有人发现了一个非常有趣的数学问题,吸引了古今中外的很多数学家来研究它,今天同学们想不想也当一回小小数学家?让我们一起来研究这个有趣的《鸡兔同笼》问题。板书课题:《鸡兔同笼》二:探究新知1、出示原题,理解题意:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉、兔各几何?(1)指生读题,翻译意思。鸡兔同笼,上有35个头,下有94条腿,鸡兔各有几只?(2)化繁为简,把数字改小:鸡兔同笼,上有8个头,下有22条腿,鸡兔各有几只?(3)提问:你知道了哪些数学信息?2、研究列表法(1)说说有哪些可能性,汇报。(2)用表格有序的呈现:鸡的只数012345678兔的只数876543210(3)指名验证。明确:要分别求出鸡与兔的腿数,再算出总腿数,看看等不等于22。根据学生的汇报逐个出示。(4)说一说你的发现。(5)小结:刚才我们用了什么方法解决了这道题?(板书:列表法)还有没有别的方法解决这道题呢?3、自主探究(1)学生独立思考后,小组交流,指名汇报。①假设法:学生汇报算式(板书),并说说思考过程?(结合课件演示)A:假设全是鸡:2×8=16(条)22-16=6(条)4-2=2(条)6÷2=3(只)鸡:8-3=5(只)重点理解:为什么6÷2=3(只)求的是兔?B:假设全是兔:4×8=32(条)32-22=10(条)4-2=2(条)鸡:10÷2=5(只)兔:8-5=3(只)重点理解:为什么10÷2=5(只)求的是鸡?小结两种假设的思路。②方程法(如有学生汇报,就初步渗透)结合学生的汇报板书:解:设兔为x只,鸡为8-x只。4x+2(8-x)=224x+16-2x=222x=6x=3鸡:8-3=5(只)引导分析:4x和2(8-x)分别指什么?理出数量关系。4、解决《孙子算经》中的原题。1、学生独立解题,教师适时给有困难的学生指导。2、汇报交流,结合汇报出示算式,并说说每一步的思路。三、生活中的鸡兔同笼问题。教师:其实鸡兔同笼问题并不仅仅是研究鸡和兔的,生活中也有鸡兔同笼问题。课件出示:有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条乘7人,小船每条乘4人。大小船各租了几条?学生独立完成,汇报。四、总结。一代又一代的人们通过不断的积累,不断的探索与思考,才有了今天的这美好的生活。希望同学们再接再厉,沿着前人的脚步,继续探索数学的奥秘!