《平行与垂直》教学设计大石中心小学林昆墨【教学内容】教科书第56、57页例1及相关内容【教学目标】（1）知识与技能：通过自主探究活动，理解平行与垂直是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线和垂线。（2）过程与方法：通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。（3）情感与态度：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到平行与垂直就在我们的身边，感受数学来源于我们的生活，激发学生的学习兴趣。【教学重难点】（1）教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。（2）教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。【教学过程】一、复习导入：1、师：同学们，前面我们已经学习了直线的相关知识，一起来说一说直线有什么特点？（生：直线没有端点，直线可以向两端无限延长）2、师：这节课我们继续来学习两条直线的位置关系---平行与垂直（板书课题）二、探究体验，经历过程：（一）情景导入，画图感知：1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。如果请大家在这个平面上任意画一条直线，你会画吗？咱们先不画。师：闭上眼睛想一想：这张白纸慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？2.学生尝试师：想好了，一起来完成【研学任务1】画一画，在长方形纸上画出两条直线，想一想，这两条直线的位置会是怎样的呢？要求：1、画一画：请你在一张纸上任意画出两条直线，每张纸只能画一种情况。2、看看你和其他同学画得一样吗？（二）观察分类，感受特征1、作品展示师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们画得跟其他同学一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。也可以这样说，我们所画的两条直线都在同一个平面内。（板书：同一个平面内，两条直线）2、问题引导师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？（1）先独立思考，我打算怎么分？分几类？为什么？（2）小组讨论交流，并完成研学任务1第3小题。（3）小组派代表汇报师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？3、自主分类各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系叫作相交。（板书：相交）师：还有没有不同的分法？能说一说你们是怎么想的吗？学情预设：（1）分两类：相交的一类，不相交的一类（2）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类（3）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。（通过提问，使学生达成共识：可把黑板上的几种图形按照相交和不相交进行分类。看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。不相交的两条直线，把直线再延长还是不相交。）板书：相交、不相交小结：在同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。（三）自主探究，认识平行与垂直1、认识平行（1）师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？（结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。）师：像屏幕上这两条直线在数学上我们说这两条直线怎样？（互相平行）师：请同学们自学书本p56并完成【研学任务2】的填空1、2、3题，完成后小组交流讨论。（2）小组汇报【研学任务2】第1题。师：你认为哪些词语是比较关键的？为什么？预设（生1：认为在同一个平面内。师：为什么？拿出一个长方体，演示不同面的两条直线，虽然不相交，但也不平行，因为他们不在同一平面内。因此，平行线...
