课题15.6.2一次函数的性质教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材第十六册（八年级下学期用）出版社：北京出版集团公司北京出版社出版日期：2013年1月设备与技术要求教学中是否使用实物投影、交互白板等设备有PPT中是否有音视频内容无教学中是否有演示实验无教学中是否有讨论等学生活动有教学目标和重难点教学目标1.理解两个一次函数图象间的位置关系与它们解析式中k、b的值有关，会利用两直线的位置关系确定函数解析式。2.经历结合图象探究一次函数性质的过程，进一步掌握解决一次函数问题的一些基本方法和策略，增强数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。3.在探究中培养观察能力、识图能力以及语言表达能力,在探究活动中获得成功的体验。教学重点结合一次函数的图象和解析式，探究两个一次函数间的联系及利用两直线的位置关系确定函数解析式难点k、b的值的特点与两个一次函数图象位置的联系，数与形的相互转化教学过程时间教学环节师生活动技术应用PPT页码拍摄要求作业解析学生讲解，利用这两道题对上节课的知识进行回顾3—4观察思考深入探究二、观察思考，深入探究1.如果要把下面某些函数图象放在同一个直角坐标系内继续研究，你想把哪些函数图象放在一起，为什么？放入同一坐标系内，你有什么发现吗？请与组内的同学交流你的发现。5—7第1页共5页xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy–1–2–3–41234–1–2–3–41234y=3x+2–1–2–3–41234–1–2–3–41234–1–2–3–41234–1–2–3–41234y=-0.5x+1–1–2–3–41234–1–2–3–41234y=2x-1–1–2–3–41234–1–2–3–41234y=52x+1–1–2–3–41234–1–2–3–41234y=12x–1–2–3–4–51234–1–2–3–4–51234y=2x-5–1–2–3–41234–1–2–3–4–51234–1–2–3–41234–1–2–3–41234y=-12x+2y=12x+2y=-2x-5y=2x–1–2–3–41234–1–2–3–4123410987654321OOOOOOOOOO（可能出现按照k、b值的符号分类，或是按照图象进行象限分类，可以引导这些特征我们上节课已经研究过了，还有其他的分类吗？）xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345Oxy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O分类依据：你的发现：几何画板演示任意改变k、b的值,直线l1:y1=k1x+b1(k1≠0)和直线l2:y2=k2x+b2(k2≠0)之间的位置关系2.总结规律:同一平面内，不重合的两条直线l1:y1=k1x+b1(k1≠0)与直线l2:y2=k2x+b2(k2≠0)（1）当k1=k2时，l1//l2；（2）当k1≠k2时，l1与l2相交，当b1=b2=b时，两直线相交于y轴同一点（0，b）学以致用三、学以致用快问快答：1.判断下列各组直线的位置关系：（1）y=x与y=x−1两直线平行（2）y=3x−12与y=−x−12两直线交于y轴点（0，）2.直线y=8x−1与直线不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）3.已知直线与一条经过原点的直线平行，则8910第2页共5页这条直线的解析式为.机智作图：坐标系中已经给出一次函数y=x的图象，你能画出函数y=x+3和y=x-2的图象吗？看谁画的最快xy–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456Oxyy=x-2y=x+3–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456O函数y=x+3的图象可以由函数y=x的图象向上平移3个单位长度得到，函数y=x-2的图象可以由函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到。几何画板演示函数y=kx+b（k≠0）的图象可由函数y=kx的图象向上或者向下平移|b|个单位长度后得到。b＞0则向上平移，b＜0则向下平移。由此可以总结画一次函数图象方法：1.两点法2.平移法练习：直线向下平移5个单位后与直线相交于点（0，-5）例题解析:例一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求该函数的解析式。解： 一次函数图象与y轴交于点(0,-2)∴b=-2又 一次函数的图象与直线平行∴k=3，则该函数的解析式为y=3x-2反馈练习：1.一次函数图象平行于直线y=2x-7且与直线y=0.25x+3交与y轴上同一点。2.将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线解析式。解：设所求直线的解析式为y=kx+b（k≠0）实物投影111213板书实物投影第3页共5页根据题意得：，解得∴平移后的直线解析式为y=x-43.如图，这是一个正比例函数的图象，把该直线向上平移一个单位长度，得到的直线...
