1利用导数研究函数的单调性1．已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，则下列关系式一定成立的是()．A．f(0)0C．f(1)>f(0)D．f(1)0，说明f(x)在[0,1]上单调递增，故f(1)>f(0)，选C
答案C2．下列函数中在区间(－1,1)上是减函数的是()．A．y＝－3x2＋3B．y＝ln|x|C．y＝D．y＝sinx答案C3．函数f(x)＝xlnx的单调递减区间是()．A
D．(e，＋∞)解析∵f′(x)＝lnx＋1，∴由f′(x)0的解集为{x|x>－1}．即f(x)>2x＋4的解集为(－1，＋∞)．答案B9．使y＝sinx＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．解析y′＝cosx＋a≥0，∴a≥－cosx在R上恒成立，又cosx∈[－1,1]，∴a≥1
答案[1，＋∞)10．函数y＝x(a>0)的单调增区间为________，单调减区间为_______．解析函数的定义域为[0，a]，y′＝，由y′>0结合0≤x≤a，得0
