信号与系统习题1一、填空题1.离散信号，则该信号的单边变换为①。2.信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为①。3.已知周期信号，则其周期为①s，基波频率为②rad/s。4、已知和的波形如下图所示，设，则①，②。5、单边拉氏变换，其反变换①。6、一离散系统的传输算子为，则系统对应的差分方程为①，单位脉冲响应为②。二、单项选择题1.下列说法不正确的是______。A.每个物理系统的数学模型都不相同。B.同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。C.不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。D.对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。2.周期信号f(t)的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。A.余弦项的奇次谐波，无直流B.正弦项的奇次谐波，无直流C.余弦项的偶次谐波，直流D.正弦项的偶次谐波，直流3.当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是_____。A.谱线间隔增加一倍B.第一个过零点增加一倍第1页共19页C.幅值不变D.谱线变成连续的4.图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。图3A.时移性B.频移性C.尺度变换D.对称性5.对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。A.理想带通滤波器B.理想电源滤波器C.理想高通滤波器D.理想低通滤波器6.连续周期信号的频谱有_____。A.连续性、周期性B.连续性、收敛性C.离散性、周期性D.离散性、收敛性7.若对进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为，对进行取样，其奈奎斯特取样频率为_____。A.3B.C.3(－2)D.8.信号f(t)变成的过程为_____。A.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍B.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍C.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍D.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍9.下列傅里叶变换性质中错误的是_____。A.时间与频率标度B.时移特性C.频移特性试卷第2页共19页D.域相乘特性三、画图题1、和信号波形如下图所示，计算下列卷积，画出其波形。(1)；(2)2、已知门函数，画出其对应的幅度谱和相位谱。3、画出信号的波形图。四、计算题1.理想低通滤波器具有特性，当输入信号分别为和时，求系统的响应和。2.描述某离散系统的差分方程为，若系统的输入，零输入响应初始条件，。试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。3.如图4所示电路，已知，，，画出s域等效模第3页共19页型电路，并。习题1参考答案一、填空题1.①2.①3.①②24、①-2②-35、①6、①②二、单项选择题题号123456789答案BCDACDBCA三、画图题1、（1），结果如图1所示（4分）（4分）图1图2（2）结果如图2所示试卷第4页共19页2、门函数的幅度谱（5分）相位谱（5分）3、（6分）四、计算题1．解：因为，所以的傅里叶变换=（2分）（2分）第5页共19页对进行傅里叶反变换得（2分）的傅里叶变换为（2分）（1分）对进行傅里叶反变换得（1分）2.解：将差分方程转换成算子方程：（2分）其传输算子为（2分）系统的单位响应为（2分）因为极点，所以零输入响应为结合初始条件，，得，所以零输入响应为（3分）零状态响应为（3分）系统的全响应（3分）3.（本小题10分）解：，【1分】等效算子电路模型：【3分】由：【2分】试卷第6页共19页得：【2分】带入得全响应：【2分】习题二一、单项选择题1.单边拉氏变换，则其原函数______。A．B.C.D.2.卷积和等于。A.B.C.D.3.已知信号，则该信号的奈奎斯特频率等于。A.50HzB.100HzC.150HzD.200Hz4.LTI连续时间系统输入为，冲激响应为，则输出为。A.B.C.D.5.离散序列和如下图所示，设，则______。第7页共19页A.-1B.0C.1D.36.以下特点不属于周期信号频谱的特点。A．离散性B谐波性C.周期性D.收敛性7.符号函数的傅里叶变换等于。A．B.1C.D.8.已知某LTI连续系统当激励为时，系统的零状态响应为，零输入响应为全响应为，若系统的初始状态不变，激励为，系统的全响应等于。A.B.C.D.9.拉氏变换在满足条件下，信号的傅立叶变换可以看成是拉氏变换的特例。A.拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴B.拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆C.拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆D.拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴10.某二阶LTI系统的...
