静海区2018—2019学年度第一学期三校联考试卷高三文数试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第1页,第Ⅱ卷第1页至第2页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题(共8题;每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求.请将答案填在答题纸上.)1.若复数满足,则的虚部为()A.B.C.D.2.设,满足则()A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值3.已知命题p:1sin,xRx,则()A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp4.一个四棱柱的三视图如图所示,该四棱柱的体积为()A.12B.24C.36D.485.设,若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.函数e2xfxx的零点所在的一个区间是().A.2,1B.1,0C.0,1D.1,28.已知函数,且,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(每题5分,满分30分,请将答案填在答题纸上)9.已知函数,为的导函数,则的值为__________.10.阅读如图所示的程序框图,若输入的分别为1,2,运行相应的程序,则输出的值为__________.11.抛物线的焦点坐标为__________.12.若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是__________13.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为______________.14.如图,在中,为上异于,的任一点,为的中点,若,则.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填在答题纸上.)15.在中,内角,,的对边分别为,,,已知,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.16.某公司需要对所生产的三种产品进行检测,三种产品数量(单位:件)如下表所示:产品ABC数量(件)18027090采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.(1)求分别抽取三种产品的件数;(2)将抽取的6件产品按种类编号,分别记为,现从这6件产品中随机抽取2件.(ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果;(ⅱ)求这两件产品来自不同种类的概率.17.如图四边形PDCE是正方形,四边形ABCD为直角梯形,,,且平面PDCE平面ABCD.(Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;(Ⅱ)求证:直线平面;(Ⅲ)若正方形PDCE边长为,,求直线与平面PDCE所成角的余弦.18.已知等差数列满足:,,,成等比数列,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.19.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,P(,)为椭圆C上的点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线y=kx+b(k≠0)与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的垂直平分线过定点M(,0),求实数k的取值范围.20.已知函数(其中)表示的曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对于恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,一、选择题(每题5分)DBACACCD二、填空题(每题5分)9、110、11、(,0)12、a<–1,或a>313、14、三简答题(15——18每题13分,19、20每题14分)15.解:(Ⅰ)在中,,可得,又由,可得,又因,故.由,则,可得.--------------(6分)(Ⅱ)由,可得,进而得,,所以--------------(7分)16、(1)由题意得在每层中抽取的比例为,因此,在产品中应抽取的件数为件,在产品中应抽取的件数为件,在产品中应抽取的件数为件.所以A、B、C三种产品分别抽取了2件、3件、1件.--------------(4分)(2)(i)设产品编号为;产品编号为产品编号为,则从这6件产品中随机抽取2件的所有结果是:,共个.(ii)根据题意,这些基本事件的出现是等可能的;其中这两件产品来自不同种类的有:,共11个.所以这两件产品来自不同种类的概率为.--------------(9分)17证明:(Ⅰ)连接,连接,因为四边形PDCE是正方形,所以是的中点,M为PA中点,则,------------1分又平面MDE,----------------------------2分AC平面MDE,----------------------------3分所以...