内蒙古包头稀土高新区二中2020届高三数学10月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}2.已知复数z=2+i，则z•=（）A.B.C.3D.53.已知向量=（1，2），=（3，1），则|-|=（）A.B.C.2D.14.我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（）A.B.C.D.5.甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了6.已知是奇函数，当时，则f(-1)等于A.2B.-2C.1D.-17.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P(2,3)，则tan等于()A.－B.C.D.－8.已知双曲线（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.9.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A.y=f（x）是奇函数B.y=f（x）的周期为2πC.y=f（x）的图象关于直线x=对称D.y=f（x）的图象关于点（，0）对称10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A.B.C.D.11.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，a⊂α，b⊂β，则“a⊥l”是“a⊥b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x-b．若g（x）存在2个零点，则b的取值范围是（）A.[-1，0）B.（-∞，1]C.[-1，∞）D.（0，1]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若满足，则目标函数z=y-2x的最大值为______．14.若函数f（x）=x3+（2t-1）x+3的图象在点（-1，f（-1））处的切线平行于x轴，则t=______．15.函数y=的单调递减区间是______．16.已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为4的正方形，PA垂直于底面ABCD，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积和外接球的体积数值相等，四棱锥P-ABCD的体积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.如图，已知AF⊥面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=1，AB=2.（1）求证：AC⊥面BCE；（2）求三棱锥E-BCF的体积．18.已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和．19.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．y的分组[-0.20，0）[0，0.20）[0.20，0.40）[0.40，0.60）[0.60，0.80）企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）附：≈8.602．20.若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．21.设F为抛物线C：y2=2px的焦点，A是C上一点，FA的延长线交y轴于点B，A为FB的中点，且|FB|=3．（1）求抛物线C的方程；（2）过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交干M、N两点，直线l2与C交于D，E两点，求四边形MDNE面积的最小值．22.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）求椭圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两...
