初中数学例析“数据的分析”中的常见错误“数据的分析”要求掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等基本概念,并能够合理应用它们解决实际问题,对调查得到的数据进行分析。同学们在运用这些基本概念时,常出现一些偏差,下面举例分析一些常见错误:例1.某校一年级4个班人数分别是,期中考试各班的平均分为,则这4个班的平均分为()。A.B.C.D.错解选B。分析求平均数时没有考虑各个数据的权。正解选C。例2.已知一组数据,6,2,4,2,7,5,2,4,1,4,则这组数据的众数是:_________。错解一众数是2。错解二众数是3。分析对于错解一,本题中数据2和4均出现3次(最多次数),所以众数不止一个;对于错解二,把众数误解为数据出现的最多次数。正解众数是2和4。例3.已知一组数据6,5,5,12,6,7,5,16,那么这组数据中位数是:________。错解中位数是。分析求中位数时没有将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列。正解将数据按照由小到大的顺序排列:5,5,5,6,6,7,12,16,中间两个数6和6的平均数为6,所以中位数为6。例4.一组数据如表1,求这组数据的中位数。表1数据23252822个数2515错解将数据按照由小到大的顺序排列:22,23,25,28,中间两个数据23,25的平均数为24,所以中位数为24。分析将数据按照由小到大(或由大到小)顺序排列时,没有考虑每个数据的权。正解将数据按照由小到大的顺序排列:5个22、2个23、5个25,1个28,中间的一个数据是23,所以中位数是23。例5.样本的标准差等于()A.B.C.2D.0错解选A分析标准差是方差的算术平方根。正解选B例6.一组数据3,,0,2,x的极差是5,则_____________。错解分析没有分类讨论,x可能是最大的数或最小的数。正解或总之,深刻领会数据的分析中的基本概念,准确、灵活地运用才能避免错误的产生。