云南省昆明市黄冈实验学校2018届高三数学上学期期中试题文注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第1至2页,满分150分，时间120分钟。考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。符合题目要求的）第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知复数为纯虚数（其中是虚数单位），则的值为（）A.2B.C.-2D.3.已知函数满足，且的导函数，则的解集为（）A.B.C.D.4．设向量，，.若，则（）A.-2B.-3C.D.5.设的内角所对的边分别为，且，则面积的最大值为A.B.C.D.6.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值为A.B.C.D.7.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.B.C.D.8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.9.函数的零点个数是（）A．1B．2C.3D．410.函数的递减区间为（）A.B.C.D.11．已知正切函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图如图所示，则＝()A.3B.C.1D.12.已知函数（），且，当取最小值时，以下命题中假命题是（）A.函数的图象关于直线对称B.是函数的一个零点C.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D.函数在上是增函数二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，向量，与共线，则__________．14.设是两个向量，则“”是“”的__________条件.15．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__________．16．已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使得，则的最小是为________三．解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知直线经过点，倾斜角，圆的极坐标方程．（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设圆上的点到直线的距离最近，点到直线的距离最远，求点的横坐标之积．18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且．（1）求的值；（2）若，且，求和的值．20.（本小题满分12分）已知中，，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若的面积为，求的值.21.已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若函数在区间内单调递减，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在上的最大值；（Ⅲ）求证：存在唯一的，使得.昆明黄冈实验学校2017-2018学年度上学期期中考试高三文科数学试题参考答案与试题解析第Ⅰ卷选择题（共60分）三．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】 集合，，∴故选：B2.已知复数为纯虚数（其中是虚数单位），则的值为（）A.2B.C.-2D.【答案】C【解析】因为，所以,即，选C3.已知函数满足，且的导函数，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，∴函数在上单调递减函数， ，∴，即，根据函数在上单调递减函数可知，故选D.4．设向量，，.若，则（）A.-2B.-3C.D.【答案】D【解析】因为，，且，所以，即，解得，故选D.5.设的内角所对的边分别为，且，则面积的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角形的面积公式：，当且仅当时等号成立.则面积的最大值为9.本题选择B选项.6.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值为A.B.C.D.【答案】C知在单调递减；在单调递增.所以.的最小值为1.故选C.7.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.B.C.D.【答案】A8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由条件知，函数为奇函数，有定义域得,排除C；当趋向于时，趋向于．当趋向于时,趋向于．排除Ｄ；当趋向于时，趋向于．9.函数的零点个数是（）A．1B．2C.3D．4【答案】D【解答】解：作出，的图象如图1，由图象知有4个零点，故选D．图110.函数的递减区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域为令，在上单调递减，在上单调递增∴函数的递减区间为故选：A11．已知正切函数f(x...
