山西省山西大学附中2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题一．选择题（共10小题，每题4分）1．已知全集，，，则=（）A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．与函数表示同一个函数的是A．B．C．D．4．已知是定义在，上的偶函数，那么的值是A．B．C．D．5．已知是函数的一个零点，若，，则A．，B．，C．，D．，6．设为定义在实数集上的偶函数，且在上是增函数，，则的解集为A．B．C．D．7．某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为A．0.1B．0.01C．0.001D．0.00018．已知函数，的实根个数为A．2个B．3个C．4个D．5个9．已知函数,若有四个互不相等的实数根,且.则的取值范围().A．B．C．D．10．如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，每题4分）11．设，且，．12．若函数在区间，上为减函数，则的取值范围是．13．已知，则的取值范围．14．某商品在最近100天内的单价与时间的函数关系是，日销售量与时间的函数关系是．则该商品的日销售额的最大值是（日销售额＝日销售量×单价）．15．已知函数，若关于的方程恰有三个实根，则实数的取值范围为．三．解答题（共4题，共40分）16．（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）已知，，试用，表示．17．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．（1）求实数，的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式．18．已知函数（且）.（1）判断的奇偶性并证明；（2）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由.19．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围高一年级第一学期12月数学考试答案一．选择题（共10小题）1．已知全集，2，3，4，5，，，2，4，，，，则A．B．C．，D．，4，【考点】：交、并、补集的混合运算【分析】进行并集和补集的运算即可．【解答】解：，2，3，4，5，，，2，4，，，，，，，4，．故选：．2．函数的定义域为A．，B．，C．，D．，【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】可看出，要使得有意义，则需满足，解出的范围即可．【解答】解：要使有意义，则，解得，的定义域为．故选：．3．与函数表示同一个函数的是A．B．C．D．【考点】32：判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断函数的定义域是否是，以及对应法则是否和相同即可．【解答】解：函数的定义域为，与的定义域不相同，不是同一函数．，函数的定义域为，与的定义域不相同，不是同一函数．，两个函数的定义域相同，表达式相同是同一函数．，函数的定义域为，，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选：．4．已知是定义在，上的偶函数，那么的值是A．B．C．D．【考点】：奇函数、偶函数【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，，且定义域关于原点对称，．【解答】解：依题意得：，，又，，．故选：．5．已知是函数的一个零点，若，，则A．，B．，C．，D．，【考点】53：函数的零点与方程根的关系【分析】本题利用的正负确定的单调性，从而求解．【解答】解：，，，，单调递增．已知是函数的一个零点，若，，，，．故选：．6．设为定义在实数集上的偶函数，且在，上是增函数，，则的解集为A．B．，C．D．，，【考点】：奇偶性与单调性的综合【分析】由偶函数的性质可知，（3），结合在，上是增函数，可知距离对称轴越远，函数值越大，可求．【解答】解：为定义在实数集上的偶函数，（3），又在，上是增函数，则由可得，，解可得，，故选：．7．某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为A．0.1B．0.01C．0.001D．0...
