2016年10月阶段性评估检测高三数学试题本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共50分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、'考试科目用铅笔涂写在答题卡上-2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集[/=及，集合J={1,2,3，4，5},B=[3,+oo),则图中阴影部分所表示的集合为A.{0,1,2}2.函数/(x)=ln(x一1){0.1}1c.{1,2}■的定义域为\p2—xA.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]3.下列命题的逆命题为真命题的是A.若x>2,则（x-2)(x+l)>0B.若文2+/之4,则砂:C.若:c+;；=2,则:^幺1D.若0!之6,则ac236c24.己知函数/(x)={，n7tX:"^0，那么/(三)的值为1/0-1)，x>0，3A.B.V3D.V35.已知向量a=(1，-2)，石=(2,aw),A.若a丄则|S|=C.V5D.高三数学第1页（共4页）6.要得到y=cos(2x--)的图象，只需将y=sin2;c的图象4nA.向左平移个单位nB.向左平移t个单位71c.向右平移—个单位nD.向右平移t个单位x一Qinx7.函数y=的图象大致是x+sin:-or-ABCD己知以为第四象限角，sina+cosor=-,则cos2ar=A.B.c.D.41(x—y—2<,09.已知尤，广满足约束条件|5尤—3：)；-1220,当目标函数2=似+6><«>0,办>0)在该约束条U^3件下取得最小值1时，（a+l)2+(6-1)2的最小值为A.B.VToc.3VToD.1010101010.定义在i?上的函数/(X)满足：/fO)>l—/(;c),/(0)=6,/*(>)是/O)的导函数，则.不等式6-/00>¥+5(其中e为自然对数的底数）的解集为A.(0,+qo)B.(-oo,0)U(3,+oo)C.(-oo,0)U(l,+°o)D.(3,+oo)二、填空题（本大题共S小题，每小题S分，共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上.）11.已知向量趸、€为不共线向量，向量5=3€-2€,向量6=瓦+；1€,若向量5//石，则；1=_高三数学第2页（共4页)12•设曲线少=似-In(x+1)在点(0,0)处的切线方程为少=2;c，则a=13.己知函数/(;c)=sin(fiw+的(fi)>0)的图象如右图所示，则/(2)=—{2x2,x>014.己知a>0，a关1,函数/(x)={[a-l,x<0在/?上是单调函数，若/⑷=5a-2,则实数a=____15.定义在Z)上的函数/0),若存在区间[m,n]cD,使函数/(x)在fm,n]上的值域恰为[km,kn],则称函数/O)是尺型函数.给出下列说法：①/(x)=3-1不可能是火型函数；X②若函数/(x)=(a2+a，）尤-10式0)是1型函数,则”的最大值为^I:ax3③若函数/(X)=—是3型函数，则《=0,爪=~4:@设函数/(；0=;»:3+2;<:2+太（x矣0)是尺型函数，则尺的最小值为•.其中正确的说法为__________________.(填入所有正确说法的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本题满分12分）己知函数/(x)=4sin;ccos(jc—i)_(I)求/o)的最小正周期：(II)求的对称中心及单调增区间.17•(本题满分12分）-已知集合J是函数j/=lg(20+8x-j：2)的定义域’集合厶是不等式乂一2汗1-0220(口>0)的解集，p：x^A,q：\xeB.(I)若Wo5=0，求a的取值范囤：(II)若1/7是？的充分不必要条件，求a的取值范围•高三数学第3页（共4页)18.(本题满分12分）若二次函数/(尤）=似2+&+0(a,b,ceR)满足/(x+l)-/(x)=4x+l’且/(0)=3(I)求/(x)的解析式；(II)若在区间[-1,1]上，不等式/(;c)>6;c+w恒成立，求实数m的取值范围.19.(本题满分12分）已知/«=(2—sin(2jc+^0,—2),n—(1,sin2x),fix')=mn;(xe[0,—])62(I)求函数/o)的值域；(II)设的内角J,B,C的对边分别为a,b，c,若/(|)=1,々=1，c=V3,求o的值.20.(本题满分13分）已知中国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机;c万部并全部销售完，每万部的销估收入为A(；c)万元，400—6x9040(I)写出年利润啊万元)关于年产量;C(万部)的函数解析式；(II)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.21.(本小题满分14分）己知函数/(；c)=aln;c+^ic2+l.⑴当a=一^■时’求/(幻在区间[i，e]上的最值；2e(II)讨论函数/(；C)的单调性；(III)当—1<(2<0时，有/(JC)>l+|ln(-a)恒成立，求a的取值范围.高三数学第4页（共4页）
